关于二叉搜索树的问题

Question

我正在考虑实现二叉搜索树。我已经实现了一些非常基本的操作，如搜索，插入，删除。

请分享您在二叉搜索树上可以执行的所有其他操作的经验，以及每次针对任何特定情况所需的一些实时操作（基本）。我希望我的问题很清楚..

感谢。

Answer 1

尝试遍历操作（例如，按顺序将树中的元素作为List返回），并确保在插入/删除元素时树保持平衡。

Answer 2

您可能想要查看返回树的不同方法：

• 深度优先（一直沿着一个分支向后移动，重复）
• 有序（环绕树）
• 级别顺序（图中绘制的每个级别）
• 以平面阵列的形式返回。

如果您感觉特别喜欢冒险，请拿一个数组并将其作为树导入。有一个特定的格式，如（1（2（3）），（5） - 这个例子不平衡，但你明白了，它就在维基百科上。

Answer 3

您可能还想实现旋转操作。 rotation更改结构而不更改元素的顺序。这通常用于平衡树（以确保叶子都接近相同的深度），并且如果您知道它将更频繁地出现在搜索中，也可以用于将根更改为给定元素。 / p>

我的ASCII艺术不是很好，但旋转可以改变这个树：

        f
    d       g
  b   e           
 a c

进入这棵树：

        d
    b       f
  a   c   e   g

平衡的第二棵树会使搜索f和g变慢，并且搜索d，a，b，c的速度会更快。

Answer 4

至少，二叉搜索树应该具有插入，删除和搜索操作。任何其他操作将取决于您打算如何处理树，尽管一些通用建议是：返回给定节点的父节点，查找给定节点的左右子节点，返回根节点，前序，顺序和后序遍历，以及广度优先的遍历。

Answer 5

如果这是作业，祝你好运！

如果这很奇怪，那就开心吧！

如果您想在生产代码中实现此功能而不知道基本操作，请不要这样做！

http://www.boost.org/doc/libs/1_38_0/boost/graph/detail/array_binary_tree.hpp

Answer 6

如果你真的只想要一个可能有用或有趣的东西列表......

1. 颠倒树中所有内容的顺序。我觉得这是O​​（N）吗？
2. 子树，x和y之间的元素作为二元搜索树本身 - 我认为应该是O（log N）？
3. 最小，最大？是的，琐碎的，但我没有想法！

Answer 7

我想我已经看到某处“地图”操作了。当您使用单调函数更改树的所有元素时。即具有总是上升的属性的函数（f（x + dx）> = f（x））或总是下降（f（x + dx）＆lt; = f（x））。在一种情况下，您需要将该函数应用于其他节点，您还需要镜像树（交换“左”和“右”节点），因为结果值的顺序将被反转。