在接受采访时被问到。
我们在2-D平面x[0],y[0].......x[n-1],y[n-1]和整数K上给出N个点。
我们需要找到最小面积Square，其整数坐标为顶点，边平行于坐标轴。封闭给定N点的至少K点，没有任何点位于正方形的边界上，即所有K点应该严格地在正方形内。
我想到了经典的最小包围矩形问题，但不能得出至少K个点的情况。怎么解决这个问题？提前谢谢。
答案 0 :(得分：-1)
由于最小正方形的边长由上限/最大x / y坐标之间的上限限定，我们可以在边长上使用二分搜索。 因此我们只需要考虑决策问题：对于给定长度L，测试是否存在边长L至少包含K点的正方形。
该决策问题等于将n个正方形以边长L为中心位于每个点并确定最大重叠数（框的排列深度）。通过使用平面扫描技术，可以在O（n lg n）时间内解决决策问题，因此优化问题可以在O（n lg n lg U）中求解，其中U是边长的上限。