AVL树中叶子之间的高度差异

Question

AVL树中任何两个叶子之间的最大差异是什么？如果我举一个例子，我的树变得不平衡，如果高度差大于2（对于任何两片叶子），但答案是差异可以是任何值。我真的不明白，这是怎么可能的。任何人都可以用例子解释一下吗？

Answer 1

任何两片叶子的水平差异可以是任何值！ AVL的定义仅描述了来自一个节点的两个子树的高度差。 因此，您需要填充具有相同高度的子树，然后添加新节点以创建单个节点差异。但没有人说这个子树不包含一些具有完全相同定义的子树。当然，树是自平衡的，但如果我们准确到不接触它的平衡，那么我们可以在一些叶子之间创造任何高度差。

第3级的叶子24和第6级的叶子10的示例：

Answer 2

根据this Wikipedia article中的解释，AVL树中的平衡操作成功地旨在重新排列树，使得任意两个叶子的高度不超过一。这是数据结构的关键属性，它使节点的检索有效（即树的节点数量的对数，因为在最坏的情况下遍历从根到叶子的路径）。