我正在寻找一种方法将基数为10的数字转换为基数为N的数字,其中N可以很大。具体来说,我正在寻找转换到base-85并再次返回。有谁知道一个简单的算法来执行转换?理想情况下它会提供类似的东西:
to_radix(83992, 85) -> [11, 53, 12]
感谢任何想法!
Roja的
答案 0 :(得分:20)
这是一个有趣的问题,所以我有点过分了:
class Integer
def to_base(base=10)
return [0] if zero?
raise ArgumentError, 'base must be greater than zero' unless base > 0
num = abs
return [1] * num if base == 1
[].tap do |digits|
while num > 0
digits.unshift num % base
num /= base
end
end
end
end
这适用于任意基础。它只适用于整数,虽然没有理由不能将其扩展为使用任意数字。此外,它忽略了数字的符号。同样,没有理由必须这样做,但主要是我不想提出一个约定来返回返回值中的符号。
class Integer
old_to_s = instance_method(:to_s)
define_method :to_s do |base=10, mapping=nil, sep=''|
return old_to_s.bind(self).(base) unless mapping || base > 36
mapping ||= '0123456789abcdefghijklmnopqrstuvwxyz'
return to_base(base).map {|digit| mapping[digit].to_s }.join(sep)
end
end
[Fixnum, Bignum].each do |klass|
old_to_s = klass.instance_method(:to_s)
klass.send :define_method, :to_s do |base=10, mapping=nil, sep=''|
return old_to_s.bind(self).(base) unless mapping || base > 36
return super(base, mapping, sep) if mapping
return super(base)
end
end
我还扩展了to_s
方法,使其适用于大于36的基数。如果要使用大于36的基数,则必须传入将“数字”映射到字符串的映射对象。 (嗯,实际上,所有需要的是你提供一个响应[]
的对象并返回响应to_s
的东西。所以,一个字符串是完美的,但是例如一个整数数组也可以工作。)
它还接受一个可选的分隔符,用于分隔数字。
例如,这允许您通过将IPv4地址视为base-256数字并使用映射的标识和'.'
作为分隔符来格式化IPv4地址:
2_078_934_278.to_s(256, Array.new(256) {|i| i }, '.') # => '123.234.5.6'
这是一个(不完整的)测试套件:
require 'test/unit'
class TestBaseConversion < Test::Unit::TestCase
def test_that_83992_in_base_85_is_11_53_12
assert_equal [11, 53, 12], 83992.to_base(85)
end
def test_that_83992_in_base_37_is_1_24_13_2
assert_equal [1, 24, 13, 2], 83992.to_base(37)
end
def test_that_84026_in_base_37_is_1_24_13_36
assert_equal [1, 24, 13, 36], 84026.to_base(37)
end
def test_that_0_in_any_base_is_0
100.times do |base|
assert_equal [0], 0.to_base(base)
assert_equal [0], 0.to_base(1 << base)
assert_equal [0], 0.to_base(base << base)
end
end
def test_that_84026_in_base_37_prints_1od_
assert_equal '1od_', 84026.to_s(37, '0123456789abcdefghijklmnopqrstuvwxyz_')
end
def test_that_ip_address_formatting_works
addr = 2_078_934_278
assert_equal '123.234.5.6', addr.to_s(256, (0..255).to_a, '.')
assert_equal '123.234.5.6', addr.to_s(256, Array.new(256) {|i| i}, '.')
end
def test_that_old_to_s_still_works
assert_equal '84026', 84026.to_s
assert_equal '1su2', 84026.to_s(36)
end
end
答案 1 :(得分:3)
这个伪代码非常简单。从无符号整数中得到85:
digits := '';
while (number > 0)
digit := number % 85
digits := base85Digit(digit) + digits
number /= 85 // integer division so the remainder is rounded off
end while
以10为基础:
mult := 1
result := 0
for each digit in digits // starting from the rightmost working left
result += base10(digit) * mult
mult *= 85
end for
答案 2 :(得分:1)
只是一般伪码算法:
答案 3 :(得分:0)
83992 / 85 = 988, reminder 12
988 / 85 = 11, reminder 53
11 / 85 = 0, reminder 11
以相反的顺序编写提醒:11,53,12,以获得您的base-85号码。
要取回它:
11 * 85^2 + 53 * 85^1 + 12 * 85^0 = 83992
答案 4 :(得分:0)
Fixnum#to_s
对您无济于事,因为它只能达到base 36。
我很惊讶你已经达到85岁了。你能解释一下基数的工作原理吗?
答案 5 :(得分:0)
我能想到的最简单的算法是(在伪代码中):
N = base-10 number
1) N mod 85 = 1st number
2) tempVal = floor(N/85)
3) if(tempVal > 0 && tempVal < 85) then
tempVal= 2nd number
else
2nd number = (tempVal mod 85), then goto step (2), replacing N with N1
答案 6 :(得分:0)
Base 85对于二进制数据的ASCII编码特别有用,我认为这是你正在使用的。 (但是,如果这就是为什么你应该问自己是否真的值得额外的麻烦以及Base 64是否不够好。)
如果您将此作为编码方案使用,那么您的工作将是将整数(4个字节)转换为5个base85数的组。 (你如何处理不是4字节倍数的事情取决于你 - 通常最后用零填充。有关详细信息,请参阅Base 85上的Wikipedia页面。)
基本算法非常简单:在填入基数85时将余数除以85,然后除以重复,直到完成为止。要再次返回,请重复添加该值并乘以85,直到完成为止。我对Ruby并不十分熟悉,所以这里的代码是C / C ++ / Javaish风格,希望你能解释一下:
// To base 85
unsigned int n = // your number
byte b85[5]; // What you want to fill
for (int i=0 ; i<5 ; i++) {
b85[4-i] = (n%85); // Fill backwards to get most significant value at front
n = n/85;
}
// From base 85
n = 0;
for (int i=0 ; i< 5 ; i++) {
n = n*85 + b85[i];
}
这不用担心溢出,而不用担心增加33进入ASCII范围,并且不必担心将零编码为z
而不是!!!!!
的惯例,等等。
答案 7 :(得分:0)
因为我觉得递归在答案中的代表性不足我给出了以下草稿
def to_radix(int, radix)
int == 0 ? [] : (to_radix(int / radix, radix) + [int % radix])
end