用正弦形式近似方波

Question

让我们考虑以下表格     

它来自维基百科源代码，我试图在matlab中实现

function x_square=square_wave(f);
%f-given frequency
% let time interval be too big
x_square=0;
t=0:0.001:10;
 k=1:length(t);
 x_square=(sin(2*pi*f*t)+sum(sin(2*pi*(2*k-1)*f*t)./(2*k-1)))*4/pi;
end

第一次似乎完全按照公式给出，但它给了我错误

>> f=1;
>> y=square_wave(f);
Error using  * 
Inner matrix dimensions must agree.

Error in square_wave (line 7)
 x_square=(sin(2*pi*f*t)+sum(sin(2*pi*(2*k-1)*f*t)./(2*k-1)))*4/pi;

它应该是什么错误？我可能需要。*乘法，但任何方式都是正确的形式？提前谢谢

已编辑：

我已将代码更改为此

function x_square=square_wave(f);
%f-given frequency
% let time interval be too big
x_square=0;
t=0:0.001:10;
 k=1:length(t);
 x_square=(sin(2*pi*f*t)+sum(sin(2*pi*(2*k-1)*f.*t)./(2*k-1)))*4/pi;
end

获取图片

Answer 1

基本上，你的问题减少到忽略矩阵乘法的基本规则（例如：A：1xM * B：Mx1 = C：1x1，即标量，而B：Mx1 * A：1xN = C：MxN，即a尺寸为MxN的完整矩阵，与A：1xM元素乘以B：1xM为C：1xM）。

您生成的图片由一个正弦函数（来自第一个sin() - 项）和一个常量偏移量组成，该偏移量是向量的sum()的结果。您使用元素乘法.*但应使用矩阵乘法：

sum(sin(2*pi*(2*k'-1)*f*t)./((2*k'-1)*ones(1,length(t))))

所以，正确的程序是：

x_square=0;
t=0:0.001:10;
k=1:length(t);
x_square=sum(sin(2*pi*(2*k'-1)*f*t)./((2*k'-1)*ones(1,length(t))))*4/pi

其中关键是k'将向量k从1xM转换为Mx1。

第二个小错误是第一个sin() - 术语已经包含在公式中，因为（2 * k-1）对于k = 1是1，所以第一个正弦曲线成分在写入时会加两次它下来了两次。