Question

如何在sympy中解决像这样的简单线性微分方程？

y' + p(t)y = q(t)

我希望以两种方式解决它：如果可能的话，象征性地（分析地）解决，如果sympy可以得出积分因子等，还可以用数字方式进行解算，以便可以比较两者。如何在sympy中完成？是sympy.mpmath.odefun正确的地方吗？

Answer 1

Here和here就是一些例子。

至于你的问题，你可以写下你的等式：

ý＆＃39; + p（t）y - q（t）= 0

然后使用dsolve()。

import sympy

t = sympy.Symbol('t')

y = sympy.Function('y')(t)    
p = sympy.Function('p')(t)
q = sympy.Function('q')(t)

y_ = sympy.Derivative(y, t)

# y' + p(t)y - q(t)
sol = sympy.dsolve(y_ + p*y - q, y)

print(sol)

解决方案为功能

（注意：这是我通过阅读文档提出的快速解决方案。我对sympy没有经验。可能有更好的方法来执行以下操作。）

假设您要解决y' = y。

from sympy import *

t = symbols('t')

y = Function('y')(t)
y_ = Derivative(y, t)

sol = dsolve(y_ - y, y)

我们和以前一样。现在，要使用sol的第二部分，我们使用.args[1]。然后我们创建一个函数f(t_)并使用subs()替换t值。

def f(t_): 
    return sol.args[1].subs([(t, t_)])

print(sol)
print(f(0))

如何用sympy分析和数值地求解一阶线性微分方程？

1 个答案: