给出3分和一个情节圆

Question

我想将点[0,1]，[1,0]和[0，-1]赋予python并绘制经过它们的圆圈。存在一个python模块，使这个？我尝试过使用matplotlib：

import matplotlib.pyplot as plt
plt.plot([0,1,0],[1,0,-1])
plt.show()

但只给了我两行。

Answer 1

有一个＆＃34;代码高尔夫＆＃34;问题与此完全匹配（除了请求圆形方程，而不是绘制它） - 请参阅https://codegolf.stackexchange.com/questions/2289/circle-through-three-points。将第一个和最短的（Python）解决方案解析为更具可读性，更少hacky的形式以匹配您的确切规范 - 但保留使用复数进行简单计算的核心理念：

x, y, z = 0+1j, 1+0j, 0-1j
w = z-x
w /= y-x
c = (x-y)*(w-abs(w)**2)/2j/w.imag-x
print '(x%+.3f)^2+(y%+.3f)^2 = %.3f^2' % (c.real, c.imag, abs(c+x))

好的，这仍然是＆＃34;打印等式＆＃34;而不是＆＃34;绘制圆圈＆＃34;，但是，我们正在接近:-)。要实际绘制 matplotlib中的圆圈，请参阅例如plot a circle with pyplot - 在上面的解决方案中，c是圆圈的（否定）中心（作为复数，所以使用.real和.imag作为x / y坐标），abs(c+x)半径（实数，abs使得它如此）。

Answer 2

此代码还可以让您轻松地检查3个点是否形成一条线。

def define_circle(p1, p2, p3):
    """
    Returns the center and radius of the circle passing the given 3 points.
    In case the 3 points form a line, returns (None, infinity).
    """
    temp = p2[0] * p2[0] + p2[1] * p2[1]
    bc = (p1[0] * p1[0] + p1[1] * p1[1] - temp) / 2
    cd = (temp - p3[0] * p3[0] - p3[1] * p3[1]) / 2
    det = (p1[0] - p2[0]) * (p2[1] - p3[1]) - (p2[0] - p3[0]) * (p1[1] - p2[1])

    if abs(det) < 1.0e-6:
        return (None, np.inf)

    # Center of circle
    cx = (bc*(p2[1] - p3[1]) - cd*(p1[1] - p2[1])) / det
    cy = ((p1[0] - p2[0]) * cd - (p2[0] - p3[0]) * bc) / det

    radius = np.sqrt((cx - p1[0])**2 + (cy - p1[1])**2)
    return ((cx, cy), radius)

并解决原始问题：

center, radius = define_circle((0,1), (1,0), (0,-1))
if center is not None:
    plt.figure(figsize=(4, 4))
    circle = plt.Circle(center, radius)
    plt.gcf().gca().add_artist(circle)

（从here调整）

Answer 3

我非常很好奇accepted answer by Alex Martelli 的工作原理。无论如何，我必须为我的讲座创建一份报告，所以我将其粘贴在这里以供后代使用。

Answer 4

要在matplotlib中绘制一个圆，首先需要声明一个艺术家

circle = plt.Circle((0,0), 2)

然后，您必须将该艺术家添加到轴的实例中：

fig, ax = plt.subplots()
ax.add_artist(circle)

然后你可以安全地画它。

plt.show()

请注意，艺术家Circle获取圆圈中心的(x,y)坐标和半径r。这意味着您必须自己计算这些值。

Answer 5

给出三个坐标为：

的点

（p，t）（q，u）（s，z）

......由这三个点定义的圆的等式是：

x ^ 2 + y ^ 2 + A x + B y + C = 0

其中：

A=((u-t)*z^2+(-u^2+t^2-q^2+p^2)*z+t*u^2+(-t^2+s^2-p^2)*u+(q^2-s^2)*t)/((q-p)*z+(p-s)*u+(s-q)*t)

B=-((q-p)*z^2+(p-s)*u^2+(s-q)*t^2+(q-p)*s^2+(p^2-q^2)*s+p*q^2-p^2*q)/((q-p)*z+(p-s)*u+(s-q)*t)

C=-((p*u-q*t)*z^2+(-p*u^2+q*t^2-p*q^2+p^2*q)*z+s*t*u^2+(-s*t^2+p*s^2-p^2*s)*u+(q^2*s-q*s^2)*t)/((q-p)*z+(p-s)*u+(s-q)*t)

以上是一般解决方案。您可以将A，B和C的公式放入程序中 给出3个点，找到任意圆的方程。

对于点（0,1）（1,0）（0，-1）的特定问题，您将得到：

A = 0

B = 0

C = -1

...所以等式将是

x ^ 2 + y ^ 2 -1 = 0（单位圆）