处理大量

Question

来自Project Euler网站的Problem 3

解决后我没有出去，但我猜你会知道我的方法是什么。至于我现在的问题，如何处理超过unsigned int的数字？

是否有这样的数学方法，如果有，我在哪里可以阅读它？

Answer 1

您是否尝试过unsigned long long或更好/特别uint64_t？

如果你想使用大于uint64_t [2 ⁶⁴ -1] [64位整数，无符号]范围的数字，那么你应该研究bignum：{{ 3}}

600,851,475,143是问题给出的数字，2 ⁶⁴ -1等于18,446,744,073,709,551,615。这绝对够大。

Answer 2

最近教过一个孩子我知道素数分解，如果你有一个素数列表，这个算法是微不足道的。

1. 从2开始，尽可能多地将其划分为目标，并留下零余数。
2. 采取下一个素数（3）并将其划分为目标，如第一步
3. 记下您找到的每个因素，然后重复，直到剩余的余数为止。

根据请求添加了算法伪代码：

def factor(n):
    """returns a list of the prime factors of n"""
    factors = []
    p = primes.generator()
    while n > 1:
        x = p.next()
        while n % x == 0:
            n = n / x
            factors.append(x)
    return factors

对p.next()的连续调用会产生素数系列{2,3,5,7,11，...}中的下一个值 伪代码与实际工作的Python代码的任何相似之处纯属巧合。我可能不应该提到primes.generator()的定义是一行更短（但一行是50个字符长）。我最初编写这个“代码”是因为GNU factor程序不接受log ₂ （ n ）＆gt; = 40的输入。

Answer 3

使用

long long

在GCC

和

__int64

VC中的

Answer 4

使用

long long

GCC和较新版本的Visual Studio（2008年及以后，我相信）都支持此功能。

Answer 5

处理问题的最简单方法可能就是使用Python。 Python版本＆gt; 2.5支持内置的长精度算术运算。精度仅取决于您的计算机内存。您可以从link找到有关它的更多信息。

Answer 6

long long会针对该问题执行此操作。对于超过long long的其他Project Euler问题，我可能会使用libgmp（特别是其C++ wrapper classes）。

Answer 7

在Windows中，如果编译器不支持64位整数，则可以使用LARGE_INTEGER和ULARGE_INTEGER。