如何从Double链表中找到第k个最小元素？

Question

我需要实现一个可以从双向链表中找到第k个最小值的函数。

我在网上搜索并了解了这个：

• quickSelect逻辑和第k阶统计算法对数组或向量有效，但在这里我使用的是链表，我没有任何大小的链表，所以很难将它们分成5个元素部分。

我的函数测试用例如下所示：

for(int i = 0; i < 1000; ++i)
{
    // create linked list with 1000 elements
    int kthMinimum = findKthMin(LinkedList, i);
    // validate kthMinimum answer.
}

这里的链表可以是任意顺序，我们只能假设是随机的。

是否有任何想法或建议在有效时间内从双向链表中找到第k个最小值？

由于

Answer 1

算法

您可以通过执行以下操作来维护大小为k的堆：

1. 使用列表中的k个第一个元素填充数组。
2. 修复数组（使用MaxHeap）
3. 处理列表的其余元素：
   • 如果堆的顶部（最大值）大于列表 e 中的当前元素，请将其替换为 e （并保持堆不变）
   • 如果元素更大，则忽略它并继续

在算法结束时，第k个最小元素将位于堆的顶部。

复杂性

累积前k个元素+堆积数组： O（k）
处理列表的剩余部分 O（（n-k）ln（k））。

Answer 2

如果列表是双向链接的，则可以在其上运行QuickSort算法。根据我的经验，QuickSort是最快的排序算法（测量生成随机列表，并将其与HeapSort和MergeSort进行对比）。之后，只需遍历列表k位置即可获得第k个最小元素。

QuickSort平均时间为O(n*log(n))，行走列表为O(k)，最差情况为O(n)。因此，总时间为O(n*log(n))。