我无法解决以下重现
T(n) = 3T(n/5) + lg^2 n
我的工作： 应用主定理
a=3 b=5
n^log5^3n= n^log^0.65
这导致n^0=1这与l og^2n
我也试过了递归树，但它太复杂了。请帮忙。
答案 0 :(得分：2)
T（n）= a * T（n / b）+ f（n）
在这里，
a = 3
b = 5
f（n）=（lg（n））^ 2
现在，根据师父定理的第一个案例，
如果f（n）= O（n ^ logb（a-e）），对于某些常数e> 0，则T（n）=Θ（n ^ logb（a））。
让我们采取 e = 3-sqrt（5）
因此，n ^ logb（a-e）= n ^ log5（3-（3-sqrt（5）））= n ^ log5（sqrt（5））= n ^ 0.5 = sqrt（n）。
因此，我们现在必须比较（lg（n））^ 2 和 sqrt（n）。
如果我们绘制graphs of these two functions，我们可以清楚地观察到（lg（n））^ 2 = O（sqrt（n））。
由于对于b = 5，f（n）= O（n ^ logb（a-e）），a = 3且e = 3-sqrt（5），
T（n）=Θ（n ^ logb（a））
=＆GT; T（n）=Θ（n ^ 0.68）