Question

我的树看起来像这样，一棵树在每个节点都可以有或没有整数：

data Tree = Empty | Node (Maybe Integer) Tree Tree deriving Show

我想总结树中的所有值，不包括Nothing值，如果tree不为空但只有Nothing值，只返回Nothing，或者空树为0.这些情况我理解如何。

我想深入思考第一次遍历是最好的，或者只是一般的基本遍历，但是如何优雅地实现它。

treeValues :: Tree - ＆gt;也许是整数

Answer 1

您可以将您的树设为Foldable个实例，并免费获得许多功能，包括sum：

sum ::（可折叠t，Num a）=＆gt; t a - ＆gt;来源

sum函数计算结构数的总和。

但您需要将Tree设为参数类型：

data Tree a = Empty | Node (Maybe a) Tree Tree

此外，使用GHC 7.10，几乎所有Prelude函数都将使用Foldable和Traversable类型类而不是列表，然后您可以自由地为树使用它们，如果您实现这些类型类。

Answer 2

您已经知道如何对列表求和，因此您可以先将树转换为列表：

> toList :: Tree -> [Integer]
> toList Empty        = []
> toList (Node a l r) = maybeToList a ++ toList l ++ toList r
>   where maybeToList (Just x) = [x]
>         maybeToList Nothing  = []

现在，您希望在空树（Empty）和仅包含Nothing的树之间有所不同。由于toList过滤了所有Nothing值，因此归结为

> sumTree :: Tree -> Maybe Integer
> sumTree Empty = Just 0
> sumTree tree  = case toList tree of
>                  [] -> Nothing      -- all values in the tree are Nothing
>                  xs -> Just $ sum xs       -- some were Just x

但等等，还有更多！

sumTree还不是很好。如果我们想要计算Tree的乘积怎么办？嗯。好吧，我们可以拿一棵树，把它变成一个列表，并使用......折叠功能！

> type I = Integer -- otherwise the lines get ridiculously long
>
> foldrTree' :: (I -> I -> I) -> I -> Tree -> Maybe I
> foldrTree' _ init Empty = init
> foldrTree' f init tree  = case toList tree of
>                            [] -> Nothing
>                            xs -> Just $ foldr f init xs
> --                                      ^^^^^

现在我们可以使用任何(Integer -> Integer -> Integer)并生成单个值，只要我们的操作是关联的：

> productTree :: Tree -> Maybe Integer
> productTree = foldrTree' (*) 1
>
> sumTree' :: Tree -> Maybe Integer
> sumTree' = foldrTree' (+) 0

Answer 3

这里有一个提示：

data Tree a = Empty | Node a (Tree a) (Tree a)

reduce :: (a -> r -> r -> r) -> r -> Tree a -> r
reduce f z = go
    where
        go Empty        = z
        go (Node x l r) = f x (go l) (go r)

Answer 4

关于上述解决方案和评论以及lyah和Brent Yorgeys advice，我汇编了以下提案（在ghci中尝试使用）：

:set -XDeriveFoldable -XDeriveFunctor
:m + Data.Foldable Data.Monoid
data Tree a = Empty | Node (Maybe a) (Tree a) (Tree a) deriving (Show, Functor, Foldable)
let tree :: Tree Integer ; tree = Node Nothing (Node (Just 42) Empty Empty) (Node Nothing Empty Empty)
foldMap Sum tree

虽然在两种情况下只返回0，但只给出了Nothing个值，而树是Empty但我希望它稍后会为像我这样的学习者提示。

Haskell - 树中的总和值

4 个答案:

但等等，还有更多！