有6个座位和4个人，必须根据一些最优标准分配座位。例如：
Allocation 1:
_ _ _ _ _ _
1 2 3 4
Allocation 2:
_ _ _ _ _ _
1 3 2 4
...
问题1：它是哪个组合学问题？
问题2：搜索所有可能组合的最合适算法的名称是什么？
答案 0 :(得分：3)
1。）没有重复的n的k-置换： http://www.statlect.com/comdis1.htm
2.）这取决于您要搜索的内容。例如，我为您提供遗传算法，如果您可以订购“良好程度”，可以根据特殊的启发式找到最佳候选者。可能的解决方案。
答案 1 :(得分：1)
要回答问题1，请注意，对于4人的序列，有4!个可能性。此外，6-4=2非占用席位必须位于人员之间，其中有4+1=5个插槽（在每个人之前和最后一个人之后），从而产生5+2-1 choose 2种可能性，其中choose表示二项式系数，通过解释为stars and bars问题。总的来说，有
4!(6 choose 2)
可能性，或参数化
m!(m+1+n-m-1 choose n-m) = m!(n choose n-m)
其中m是人数，n是座位数;使用身份
n choose k = n!/(k!(n-k)!)
这可以简化为
n!/(n-m)!
确实是n - 定义here的m个对象的排列。
关于问题2，这实际上取决于最优性标准以及是否需要精确，近似或启发式算法。