Maple：两个变量中的多项式

Question

我有一个有理数系数的多项式f（x，y）。我想严格验证f（x，y）> = 0表示0 <= x <= 1且0 <= y <= 1。

我该怎么做（使用Maple或其他方式）？

编辑：我所拥有的12度示例可以写成具有正系数的形式为$ x ^ i（1-x）^ jy ^ k（1-x）^ l $的23项的总和。我有兴趣知道这样的证据是否总是可行的，以及是否有算法或罐装Maple代码来执行它。我使用线性编程，这很痛苦。