Question

如何使用Maple找到一个满足需要的多项式。帮助将不胜感激^^;

Answer 1

以下是在Maple中构造的两个这样的四次多项式ans1(x)和ans2(x)。

restart;

f := x -> x^4 + a;
                               4    
                    f := x -> x  + a

feq := f(-2)=11;
                   feq := 16 + a = 11

fasol := solve(feq, {a});
                   fasol := {a = -5}

ans1 := subs( fasol, eval(f));
                                4    
                  ans1 := x -> x  - 5

ans1(-2);
                           11

g := x -> a*x^4;
                                  4
                     g := x -> a x 

geq := g(-2)=11;
                    geq := 16 a = 11

gasol := solve(geq, {a});
                            /    11\ 
                  gasol := { a = -- }
                            \    16/ 

ans2 :=  subs( gasol, eval(g));
                                11  4
                   ans2 := x -> -- x 
                                16   

ans2(-2);
                           11

即使对于多项式只有两个项（即仅涉及a*x^4和常数项e=e*x^0的特殊情况），您也应该能够看到为什么有无限多的解。考虑a*x^4+e=11处x=-2的一般解决方案。

G := solve(a*(-2)^4+e=11, {a});
                      /      1      11\ 
                G := { a = - -- e + -- }
                      \      16     16/ 

solve(eval(G, e=0), {a});
                        /    11\ 
                       { a = -- }
                        \    16/ 

solve(eval(G, a=1), {e});
                        {e = -5}

但是G为您提供了一个公式，用于获取a和e的无数解。

使用Maple查找4度的多项式f（x），使得f（−2）= 11

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