Question

我尝试编写的这个方法在列表中找到整数的最大值，对于赋值我必须使用递归。我想我理解递归的概念，但是用列表或数组做这件事是我不明白的。是否总是需要将List或数组分成两半？无论如何，这段代码会编译，但我在下面评论的一行中得到了一个IndexOutOfBounds错误。它看起来与我应该做的非常接近吗？

public static final int findMaxRecursively(List<Integer> numbers) {
int max = 0;

     if(numbers.size() == 1)
       return numbers.size();

     List<Integer> bottomHalf = new ArrayList<Integer>(numbers.size()/2);
     for (int i= 0; i<numbers.size()/2;i++){
         if (bottomHalf.get(i) > max) // here's where the IndexOutOfBounds error occurs
          max = bottomHalf.get(i);
          }
          findMaxRecursively(bottomHalf);

     List<Integer> topHalf = new ArrayList<Integer>(numbers.size()/2);
     for(int i = numbers.size()/2; i< numbers.size(); i++){
         if (topHalf.get(i) > max)   
         max = topHalf.get(i);
    }
         findMaxRecursively(topHalf);

         return max;
}

Answer 1

你的递归调用毫无意义，因为你向它们传递空列表，即使它们返回了正确的值，你也没有对返回的值做任何事情。

为了递归地找到max元素，您应该拆分列表。最有效的分割是两个相等的部分。

按new ArrayList<Integer>(numbers.size()/2)创建列表并不会将原始列表的一半元素复制到此列表中。它只是创建一个空列表，其初始容量是原始列表大小的一半。您可以使用List<E> subList(int fromIndex, int toIndex);来查看列表的一部分。

当numbers.size() == 1时，您应该返回numbers.get(0)而不是numbers.size()。

最后，让for循环失败了递归解决方案的目的。在递归解决方案中，您只需进行2次递归调用以获取下半部分和上半部分的最大值，然后比较两个返回值并返回较大值。

public static final int findMaxRecursively(List<Integer> numbers) 
{
     if(numbers.size() == 1)
         return numbers.get(0);

     List<Integer> bottomHalf = numbers.subList(0,numbers.size()/2);
     int bottom = findMaxRecursively(bottomHalf);

     List<Integer> topHalf = numbers.subList(numbers.size()/2,numbers.size());
     int top = findMaxRecursively(topHalf);

     return top>bottom?top:bottom;
}

使用List递归查找最大值

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