更新神经网络中的权重

Question

我试图为一个AND例子编写感知器学习规则。我们将以图形方式：

其中x0 = 1的值，更新权重的算法是：

我在Python中制作了以下程序：

import math

def main():
    theta=[-0.8,0.5,0.5]
    learnrate=0.1
    target=[0,0,0,1]
    output=[0,0,0,0]
    x=[[1,0,0],[1,0,1],[1,1,0],[1,1,1]]
    for i in range(0,len(x)):
       output[i]=evaluate(theta,x[i])

    for j in range(0,100):
        update(theta,x,learnrate,target,output)

def evaluate(theta,x): 
    r=theta[0]*x[0]+theta[1]*x[1]+theta[2]*x[2]
    r=1/(1+math.exp(-r))
    return r

def update(theta,x,n,target,output):
    for i in range(0,len(x)):
        for j in range(0,len(x[i])):
            delta=n*(target[i]-output[i])*x[i][j]
            theta[j]=theta[j]+delta
        print theta
        r=evaluate(theta,x[i])
        print r
    print "\n"

if __name__=="__main__":
    main()

运行程序时出现问题，第一组theta值：

theta=[-0.8,0.5,0.5]

我得到了值：

[-7.869649929246505, 0.7436243430418894, 0.7436243430418894]
0.000382022127989
[-7.912205677565339, 0.7436243430418894, 0.7010685947230553]
0.000737772440166
[-7.954761425884173, 0.7010685947230553, 0.7010685947230553]
0.000707056388635
[-7.90974482561542, 0.7460851949918075, 0.7460851949918075]
0.00162995036457

括号项是更新的theta值，而其他值是评估的结果。在这种情况下，对于最后一种情况，我的结果应该非常接近1，而对于另一种情况，我的结果应该接近于0，但这种情况不会发生。

当我使用此值时：

theta=[-30,20,20]

他们整齐地接近最后一个数据集，其他数据集为0：

[-30.00044943890137, 20.0, 20.0]
9.35341823401e-14
[-30.000453978688242, 20.0, 19.99999546021313]
4.53770586567e-05
[-30.000458518475114, 19.99999546021313, 19.99999546021313]
4.53768526644e-05
[-30.000453978688242, 20.0, 20.0]
0.999954581518

甚至当我尝试使用另一套时：

theta=[-5,20,20]

我的结果不如以前那么好：

[-24.86692245237865, 10.100003028432075, 10.100003028432075]
1.5864734081e-11
[-24.966922421788425, 10.100003028432075, 10.000003059022298]
3.16190904073e-07
[-25.0669223911982, 10.000003059022298, 10.000003059022298]
2.86101378609e-07
[-25.0669223911982, 10.000003059022298, 10.000003059022298]
0.00626235903

我错过了一些部分，或者在这个实现中有什么问题吗？我知道还有另一种使用衍生物的算法，但我想实现这种天真的情况。

由于

Answer 1

问题是在重量变化后你没有重新计算输出，所以误差信号保持不变，并且权重将在每次迭代时以相同的方式改变。

按如下方式更改代码：

def update(theta,x,n,target,output):
    for i in range(0,len(x)):
        output[i] = evaluate(theta,x[i])  # This line is added
        for j in range(0,len(x[i])):
            delta=n*(target[i]-output[i])*x[i][j]
            theta[j]=theta[j]+delta
        print theta
        r=evaluate(theta,x[i])
        print r
    print "\n"

你会发现它收敛得更好。