Question

给定N个元素的数组，我们可以从N中选择K个位置。但是我们需要选择K个位置，如果我们选择两个选定位置中的任何一个，则说i和j比最小差值（A [i ] -A [j]）对于属于K选择索引的所有i和j对应尽可能最大。

示例：

令N = 3且阵列为= [3 9 6 11 15 20 23]且K = 3

那么这里答案是8，因为我们可以选择[3,11,23]或[3,15,23]

我只是想知道他们可以采取一些贪婪的办法解决这个问题吗？还是O（N）或O（N * log N）的方法？

我知道它的粗暴解决方案。但是我不认为在这里发布它会是一个好主意，因为效率很低。

约束：

1 ≤ N ≤ 10^5
1 ≤ K ≤ 10^7

Answer 1

1. Sort the numbers
2. Pick first two numbers with maximum difference between them.
3. For i = 3 to k
   3.1 Pick the number that has maximum difference

示例

1. [3 9 6 11 15 20 23] -> [3 6 9 11 15 20 23] 2. [3 23] 3. Pick 11 or 15

Complexity = O(N log N) [（k + N）log N]

Answer 2

你可以用最大差值的二分法来做到这一点。

首先对数组中的元素进行排序。

然后选择一个最大差异值，让我们称之为D。

选择数组中的最小条目，然后遍历数组，直到我们从该数字到达D的距离，然后选择下一个数字。重复此操作，直到我们到达数组的末尾。

此过程将从数组中选择一定数量的值，这些值可能大于或小于K.然后使用D上的二分法找到允许您选择至少K个元素的D的最大值。

例如，对于[3 6 9 11 15 20 23]，我们可能首先选择5的差异：

[3 6 9 11 15 20 23 ]
D=5: 3 9 11 20 => 4 chosen too high so increase D
D=10: 3 15 => 2 chosen too low so decrease D
D=8: 3 11 20 => 3 chosen

采用K元素并最大化最小距离

2 个答案: