如何增加太字节大小的数字？

Question

当乘以非常大的数字时，使用基于FFT的乘法（参见Schönhage–Strassen algorithm）。出于性能原因，我正在缓解旋转因素。问题是对于大量（技嘉大小）我需要大小为2 ^ 30或更多的FFT表，这占用了太多的RAM（16 GB及以上）。所以我似乎应该使用另一种算法。

有一个名为y-cruncher的软件，它用于计算Pi和其他常数，它们可以乘以太字节大小的数字。它使用称为 Hybrid NTT 的算法和另一种称为 VST 的算法（参见 VST乘法算法中的A Peak into y-cruncher v0.6.1）。

任何人都可以了解这些算法或任何其他可用于乘以太字节数字的算法吗？

Answer 1

FFT可以在具有恒定数量的额外内存的同一阵列上完成（可能需要巧妙地交换数字）。因此它也可以在硬盘上完成。在最坏的情况下，它是磁盘访问的日志（N）* N倍。它似乎比在RAM上做得慢得多，但整体复杂性仍然相同。