Question

我创建了一个小的控制台应用程序，它可以乘以2个长整数。我不知道我的问题在哪里。这个应用程序工作正常，直到数字为3。

但如果数字位数大于3，则应用程序的输出错误。：（

请告诉我解决问题的方法。

这是我的代码：

int digits (int n)
{
    int counter = 0;
    while (n > 0)
    {
        n/=10;
        counter++;
    }
    return counter;
}

long longMultiply(long a, long b)
{
    const int S = 3;
    int w,x,y,z;
    int n = max(digits(a),digits(b));

    if(a == 0 || b ==0) {
        return 0;
    } else if (n <= S) {
        return a*b;
    } else {
        int m = (n/2);

        //first number
        x = a/(10^m);
        y = a%(10^m);

        //second number
        w = b/(10^m);
        z = b%(10^m);

        return (longMultiply(x,w)*(10^(2*m)) + (longMultiply(x,z) + longMultiply(w,y)))*(10^m) + longMultiply(y,z) ;

    }
}

int main() {
    //digits(12345);
    cout << longMultiply(100,100);
    return 0;
}

Answer 1

10 ^ m不是10的m次幂，实际上这是10 xor'ed by m

您可以使用cmath库中的pow函数（http://www.cplusplus.com/reference/cmath/pow/），但它适用于浮点数。

另外，要获得10 ^ m，您可以简单地将1 m乘以10。

int m = (n/2);
long tenToM = 1;
for (int i=0; i<m; i++)
    tenToM *= 10;
long tenToTwoM = tenToM * tenToM;

然后代替10^m使用tenToM代替10^(2*m)使用tenToTwoM

Answer 2

看起来你的问题出在了else部分的逻辑中。它最多可以工作3位数，因为它只是输出产品，当它失败时它运行你的其他块，我不确定我理解。设置m = n/2尝试做什么到底是什么？

Answer 3

如果产品小于或等于10 ^ 18; 你可以简单地使用

  long long product = a * b ;

如果a或b大于long long的范围; 一个可以简单地取一个长而另一个作为字符串。假设a> 10 ^ 18且b <10。 10 ^ 18。以下代码仅在b * 9在long long范围内时有效。

       string a ; long long b ;
       cin >> a >> b ;
       reverse ( a.begin() , a.end() ) ;
       string prod ;
       long long temp ,carry ;
        temp = carry = 0 ;
       for ( i = 0 ; i < a.length() ; i++ ){
          temp =  (a[i] - '0') * b + carry ;
          prod += ( temp % 10 ) + '0' ;
          carry = temp / 10  ;
       }

        while ( carry != 0 ){
        prod += ( carry % 10 ) + '0' ;
        carry /= 10 ;
        }
        reverse ( prod.begin() , prod.end() ) ;
        cout << prod ; // this string contains the required product .

但是，如果两者都非常大，您可以考虑使用第三方Big Integer Library。对于external Big Integer Library，您可以考虑使用BOOST BigInteger库，该库非常快且经过高度测试。

如何乘以2个大数？

3 个答案: