Question

我有两个整数x和y 假设x = 10 ^ 5且y = 10 ^ 8 现在我必须将数字相乘并将它们存储在变量z中。我不需要具有确切的价值。 z的答案模数为100000009.我该怎么做？

提前致谢

Answer 1

一般来说，你应该依赖这种关系：

(a * b) % n = (a % n) * (b % n) % n

在这种特殊情况下，它没有多大帮助，因为a和b都小于n，但对于较大的a或b这可以保证您需要处理的最大乘法大约为n^2而不是a * b。

在64位系统上，您当前的n^2值适合long。如果您预期更大的值，那么您将需要一个任意精度的数学库，如GMP。

Answer 2

#include <iostream>
#include <cmath>

int main() {
    typedef unsigned long long ull;
    ull x = std::pow(10,5);
    ull y = std::pow(10,8);
    ull z = (x*y) % 100000009;
    std::cout << z << std::endl;
}

Answer 3

您可以使用对数和指数。指数是函数f（x）= e ^ x，其中e是一个等于2.71828182845的数学常量... 对数（用ln标记）是指数的倒数。

由于ln（a * b）= ln（a）+ ln（b），a * b = e ^（ln（a）+ ln（b））。

备注：
这种方法在计算机之前就被使用了。

在c中乘以大数

3 个答案: