Question

以矩阵

为例

X(a,b) = [a b
          a a]

我想用X执行一些相对密集的矩阵代数计算，更新a和b的值，然后重复。

我可以看到两种存储X：

条目的方法

1）作为数字（即浮点数）。然后在我们的矩阵代数运算之后，我们将X中的所有值更新为a和b的正确值。

2）作为指向a和b的指针，以便在更新后，X的条目会自动更新。

现在，我最初认为方法（2）是跳过更新步骤的方法。但是我相信使用方法（1）可以在并行执行例如矩阵乘法时更好地使用缓存（虽然我不是专家，所以如果我错了请纠正我。）

我的假设是，对于不昂贵的矩阵计算，你应该使用方法（2）并且会有一些阈值，因为计算变得更加复杂，你应该切换到（1）。

我想这不是一个不常见的问题，我的问题是哪个是用于一般矩阵的最佳方法X？

Answer 1

这两种方法听起来都难以实施。最简单的答案是进行测试计算，尝试两者并对它们进行基准测试。采取更快的一个。根据您正在进行的操作（矩阵乘法，反演等？），您可以通过简化操作来减少计算，因为您可以对矩阵结构做出假设。但是我不能再那么说了，因为我不确定你正在做什么类型的操作。

但是根据经验，使用矩阵大小，您可能无法看到性能差异。使用更大的矩阵，您将会因为CPU的缓存开始填充。在这种情况下，执行诸如分离乘法和加法运算，指针索引以及将输入作为const的操作使编译器能够进行显着的性能增强。