Question

由于变量s_k是逻辑0/1，我无法实现此代码。我能以什么方式实现这个陈述？

$x(t) = \sum_{k=t}^{t+N-1} s_k 2^{-(k-n+1)}$

s_k是使用0/1生成的rand()的随机序列，并通过下面给出的平均值量化rand()的输出。在此之后，我不知道如何实施。请帮忙。

 N =1000;
    input = randn(N);

    s = (input>=0.5); %converting into logical 0/1;

更新

N = 3;
tmax = 5;
y(1) = 0.1;
for i =1 : tmax+N-1 %// Change here
        y(i+1) = 4*y(i)*(1-y(i));  %nonlinear model for generating the input to Autoregressive model
    end
 s = (y>=0.5);
ind = bsxfun(@plus, (0:tmax), (0:N-1).');
x = sum(s(ind+1).*(2.^(-ind+N+1)));  % The output of this conversion should be real numbers

% Autoregressive model of order 1
z(1) =0;
for j =2 : N
    z(j) =  0.195 *z(j-1) + x(j);
end

Answer 1

您已生成随机logical序列，这很棒。您还需要知道N，这是一次收集的总点数，以及时间值列表t。因为这是一个离散求和，我将假设t的值是离散的。首先需要做的是生成一个滑动窗口矩阵。此矩阵的每列表示输出的每个t值的一组时间值。这可以通过bsxfun轻松实现。假设最长时间为tmax，开始时间为0，且社区大小为N（如您的等式），我们可以这样做：

ind = bsxfun(@plus, (0:tmax), (0:N-1).');

例如，假设tmax = 5和N = 3，我们得到：

ind =

     0     1     2     3     4     5
     1     2     3     4     5     6
     2     3     4     5     6     7

每列代表我们想要计算输出的时间，列中的每一行都显示我们要为所需输出计算的时间值列表。

最后，要计算输出x，您只需获取s_k向量，使其成为列向量，使用ind访问它，逐点执行将2^(-k+N+1)替换为我们从k得到的内容，然后乘以ind进行乘法运算。所以：

s = rand(max(ind(:))+1, 1) >= 0.5;
x = sum(s(ind+1).*(2.^(-ind+N+1)));

第一个语句生成一个随机向量，该向量与我们拥有的最大时间值一样长。完成后，我们使用ind索引此随机向量，以便生成logical值的滑动窗口。当MATLAB开始索引为1时，我们需要将其偏移1。

Matlab：帮助实现量化时间序列

1 个答案: