我需要在python中计算Dirichlet分布混合的PDF。但是对于每个混合分量，存在归一化常数，其是反β函数，其具有作为分子的超参数之和的伽马函数。因此，即使对于大小超参数的总和来说，60＆＃39;它无限。请建议我解决这个问题。当我忽略归一化常数时会发生什么？
首先它不是计算NC本身就是问题。对于单个dirichlet我没有问题。但我在这里得到的是dirichlets产品的混合物，因此每种混合物成分都是许多dirichlet的产物，每个dirichlet都有自己的NC。所以这些产品无限制。关于我的目标，我有一个p（s，T，O）的联合分布，其中＆＃39;是离散的，＆＃39; T＆＃39;和＆＃39; O＆＃39;是dirichlet变量，即一组参数矢量，它们总和为＆＃39; 1＆＃39;。现在，因为＆＃39;是离散的和有限的我有| S |每组dirichlet组分产品的混合物组合。现在我的目标是找到p（s | T，O）。所以我直接替换特定的（T，O）并计算每个p的值（＆＃39; s＆＃39; | T，O）。为此，我需要对NC进行计算。如果只有一个混合成分，那么我可以忽略常数常数calc。最后重新算法化，但由于我有几个混合成分，每个成分都会有不同的缩放比例，所以我不能重新正规化。这是我的难题。
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一些想法。 （1）要精确计算归一化因子，也许你可以通过gamma（a_i + 1）= a_i gamma（a_i）重写伽玛函数（a_i不必是整数，基本情况是a_i <1）然后你将在分子和分母中得到总和（a_i，i，1，n）项，你可以对它们进行重新排序，以便将最大项除以最大项，并将这些单项比率加在一起，而不是计算一个巨大的分子和一个巨大的分母并将它们分开。 （2）如果你不需要准确，也许你可以应用斯特林的近似值。 （3）也许你根本不需要pdf。出于某些目的，您只需要一个与pdf成比例的函数。我相信马尔可夫链蒙特卡洛就是这样。那么，你想在这里实现的更大目标是什么？