Question

我试图使用Why3的Z3后端来检索模型，然后可以使用这些模型导出在程序中显示错误的测试用例。但是，对于任何Why3目标，Z3版本4.3.2似乎无法回答sat。看起来，Why3使用的一些公理定义以某种方式混淆了Z3。例如，以下示例（这是Why3生成的一小部分）

(declare-fun abs1 (Int) Int)

;; abs_def
  (assert
  (forall ((x Int)) (ite (<= 0 x) (= (abs1 x) x) (= (abs1 x) (- x)))))

(check-sat)

使用以下命令行生成timeout：

z3 -smt2 model.partial=true file.smt2 -T:10

另一方面，将定义更改为

(declare-fun abs1 (Int) Int)

;; abs_def
  (assert
  (forall ((x Int)) (=> (<= 0 x) (= (abs1 x) x))))

  (assert
  (forall ((x Int)) (=> (> 0 x) (= (abs1 x) (- x)))))

会给我一个模型（看起来很合理）

(model 
  (define-fun abs1 ((x!1 Int)) Int
    (ite (>= x!1 0) x!1 (* (- 1) x!1)))
)

但如果我尝试添加原始Why3文件中存在的下一个公理，即

;; Abs_pos
(assert (forall ((x Int)) (<= 0 (abs1 x))))

再次Z3回答timeout。

Z3配置中是否缺少某些内容？此外，在以前版本的Why3中，有一个选项MODEL_ON_TIMEOUT，它允许在这种情况下检索模型。即使不能保证这是一个真正的模型，因为Z3无法完成检查，实际上这些模型通常包含我需要的所有信息。但是，我还没有在4.3.2中找到类似的选项。它还存在吗？

更新最后一个公理Abs_pos是错误的（我在发布此处之前玩了一下Why3的输出并最终粘贴了错误版本的问题）。现在已经修复了。

Answer 1

附加公理

（断言（不是（forall（（x Int））（＆lt; = 0（abs1 x）））））

使问题不可满足，因为abs1总是返回一个非负整数，并且使用附加公理，你需要为某些x存在abs1的负结果。 Z3的Web版本按预期返回不满，请参阅here。

z3 4.3.2未能找到Why3生成（可满足）目标的模型

1 个答案: