Question

我无法理解Skeina算法中的所有内容来检测图表中的周期，无论是有向还是无向

void process_edge(int v, int y) {
    // if parent[v] == y it means we're visitng the same edge since this is unweighted?
    // y must be discovered otherwise this is the first I'm seeing it?
    if (discovered[y] && parent[v] != y) {
        printf("\nfound a back edge (%d %d) \n", v, y);
    }
}

void DFSRecursive(graph *g, int v) {
    discovered[v] = true;

    edge *e = g->edges[v];
    while (e != NULL) {
        int y = e->y;
        if (discovered[y] == false) {
            parent[y] = v;
            DFSRecursive(g, y);
        } else if (!processed[y] || g->directed) { // can't be processed and yet has an unvisited kid!?
            process_edge(v, y, data);
        }
        e = e->next;
    }

    processed[v] = true;
}

我们为什么要检查！处理过[y]？如果我们看到一个邻居y并且它已经被发现（首先是条件），y怎么可能被处理？鉴于v是邻居，我们刚刚发现它？
我对父[V]！== y的检查感到困惑，但我想在未加权的图形情况下它是有意义的，如果我们有一个只有两个节点的图形，两个节点彼此相邻，所以这个不是一个循环。我不清楚为什么它在定向案例中有意义，因为1-> 2和2-> 1被认为是一个循环，对吗？
我对过程边缘方法中发现的第三个条件[y]没有问题，因为如果它未被发现，那就意味着这是我们第一次看到它

Answer 1

我对父[V]！== y的检查感到困惑，但我想在未加权的图形情况下它是有意义的，如果我们有一个只有两个节点的图形，两个节点彼此相邻，所以这个不是一个循环。我不清楚为什么它在定向案例中有意义，因为1-> 2和2-> 1被认为是一个循环，对吗？

我不同意其他答案。 cycle不会多次访问边缘，否则任何带有边缘（无定向或无定向）的图形都会有一个循环。书中给出的算法是正确的。只有在无向图时才需要检查，但在我看来，代码处理得非常干净。

如果您指的是我们可能有两个有向边的情况：

1 -> 2
2 -> 1

那么你是否认为这个循环是值得商榷的。通常，假定有向图不具有这种情况。我可以将这样的一对解释为无向边缘，然后将它走两次是没有意义的。您可以将其解释为两个有向边，然后您认为该算法是错误的。但是你的解释只会是错误的。

对于最常用的解释（也是最容易理解的），算法会按照预期的那样进行。

作为另一个例子，人们也可以允许像1 -> 1这样的边缘。你会认为这是一个循环吗？无论哪种方式，你都不会错。这只是一个定义问题。对于教科书，人们通常使用的定义可以让作者呈现最方便（最容易理解）的解决方案。

Answer 2

有向图可能。让我们假设我们有一个包含2个顶点和1个边的图：2 - ＆gt; 1.如果我们从第一个顶点开始深度优先搜索，它将在我们访问第二个顶点时进行处理。所以边缘2 - > 1将导致处理的顶点。但是，对于无向图，这是不可能的。
我同意你的意见。

在我看来，这个代码的主要问题是它试图同时处理两个：有向图和无向图，这使得逻辑不清楚并且难以遵循。使用深度优先搜索检测图形中的循环实际上非常简单，因此我建议您找一个更好的实现（或自己创建，分别处理有向和无向图）。

了解Skiena的算法以检测图中的循环

2 个答案: