我有一个没有目标函数的线性程序。所以我只想测试它的可行性。我正在使用GLPK api for simplex来做到这一点。当我使用默认方法（meth = GLP_PRIMAL）运行simplex时，求解器无法收敛到100000次迭代（这是我设置的限制）。但是，当我使用方法GLP_DUALP时，经过几次迭代后，我得到了消息＆＃34;警告：双重退化;切换到原始单纯＆＃34;它继续在合理数量的迭代中收敛。
所以我的问题是它是否最终在两种情况下都使用了原始单形，为什么它不会在第一种情况下收敛。可能会发生什么。
提前致谢。
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如果没有关于问题的详细信息，很难说究竟发生了什么，但基本上在双退化的情况下，原始的单纯形是某种“热启动”＃34;。
在使用双重算法时，优化过程会产生一个双重问题，它将以最优解决方案开始，然后尝试找到仍然包含最佳条件的可行解决方案。相反，原始单纯形将通过可行的解决方案开始，然后搜索最佳解决方案。
当强对偶定理为真时，两个最优解都应该相同。在你的问题中，你会得到一个双重退化＆＃34;警告，这意味着在双重问题中存在一个变为0的等式。因此，该等式中的变量对目标函数没有影响（无论X是100还是仅{ {1}}），这是合理的，因为你没有目标函数。然后GLPK转换到原始单纯形，因为对于双重问题，存在替代的最优解。利用已经导出的信息，原始单形可以更快。我不知道GLPK究竟在做什么，但通常可以使用双重问题的可行解作为原始问题的下限。
你的原始方法可能会导致同样的问题。问题退化了，单纯形算法陷入了一个对目标没有影响的变量，因此很难找到这个变量的最优值。