Question

我想弄清楚一个方程式。这是f（n）= f（n-1）+ 3n ^ 2-n。我也有值用作f（1），f（2），f（3）。我将如何解决这个问题？

Answer 1

你通常会使用递归但是，无论你是还是迭代解决方案，你都缺少（或者只是没有向我们展示）一个重要的信息，终止条件，如f(1) = 1（例如）。

通过这些额外的信息，您可以相对轻松地编写递归解决方案，例如以下伪代码：

define f(n):
    if n == 1:
        return 1
    return f(n-1) + (3 * n * n) - n

顺便说一句，那不是实际上 Fibonacci，它是特定的 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ...序列。

可以说它与Fibonacci一样，但实际上更有效的是递归执行此操作，因为它只涉及每个级别的一个自引用调用，而Fibonacci需要两个：

define f(n):
    if n <= 2:
        return 1
    return f(n-2) + f(n-1)

如果你是那些不喜欢递归的偏执型人之一（而且我会自由地承认可以在有限堆叠深度的现实世界中遇到问题），你可以选择迭代版本。

define f(n):
    if n == 1:
        return 1
    parent = 1
    for num = 2 to n inclusive:
        result = parent + (3 * num * num) - num
        parent = result
    return result

Answer 2

如果你在Stack Overflow等编程网站上提出这个问题，你可以期待代码作为答案。

另一方面，如果您正在寻找f(n)的封闭公式，那么您应该将问题转到专门的StackExchange网站，例如Computer Science。

注意：您正在寻找的是称为保留曲目的方法。它可以用来解决你的问题（封闭的公式非常简单）。

Fibonacci序列求解方程

2 个答案: