Question

我已经接受过编码练习，以帮助我快速掌握MATLAB，但我在解决我需要的问题时遇到了一些问题。

我试图在给定的间隔（变量区间）上数值积分高斯概率函数。我试图通过使用梯形规则来做到这一点。我希望所有这些积分的总和接近于1，但是我在结果中得到的变小（例如，当我将变量bin设置为100时，达到0.5的值）。

我基本上做的是将x轴细分为＆＃34; bins＆＃34;，并沿着箱内包含的点获取高斯PDF的积分。所以，例如，假设我的x轴从0到19.9运行，递增0.1，所以我有200＆＃34;点＆＃34;。现在，说我想要十个箱子。然后，每个bin将包含20个点，我需要在每个bin中的每个点之间执行整数近似。

现在，我到目前为止已经发生了以下情况;

clear

%Sets location of the Gaussian PDF
s_1 = 5;
s_2 = 15;

%Sets the domain of the x-axis
x = [0:0.1:19.9];

%Sets the number of bins, and the size of each bin
b = 100;
points = numel(x);
binsize = (points)/b;

%Arranges all of the prescribed x-values into their necessary bins
t = reshape(x,binsize,b);

%Calculates p(r_n|s_n)
for i = 1:b
    r_s1(i) = trapz(t(:,i),normpdf(t(:,i),s_1));
    r_s2(i) = trapz(t(:,i),normpdf(t(:,i),s_2));
end

现在，对于少量的二进制位（比如说10），近似得到很好的结果，并且r_s1和r_s2的元素之和都相对接近1（因为高斯PDF的积分应该是是1）。然而，当我开始增加我的箱子的大小时，这个总和的价值开始下降。考虑到所有事情，我预计它会保持在同一个值附近。

这是我在解决我所提出的问题的数学方法中的错误，还是我搞砸了我的代码？

Answer 1

您正在使用的bins不要对间隔[0, 19.9]进行分区。查看变量t：

t = 
         0    0.2000    0.4000    0.6000    ...
    0.1000    0.3000    0.5000    0.7000    ...

您看到第一个bin以0.1结束，但第二个bin仅在0.2处开始，所以在这种情况下，您只积累了超过一半的间隔，结果{{1} }。

更改代码最少的解决方案可能是添加

~0.5

在t = [x(1), t(end,1:end-1); t];重塑一行之后。

MATLAB - 集成逼近的麻烦

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