密度依赖性增长

Question

我正在尝试在R中创建一个图表，以显示一个人口的承载能力，使用的示例是：

install.packages("deSolve", dependencies = TRUE)

clogistic <- function(times, y, parms){
n <- y[1]
r <- parms[1]
alpha <- parms [2]
dN.dt <- r * n * (1 - alpha * n)
return(list(c(dN.dt)))
}

prms <- c(r = 1, alpha = 0.01)
init.N <- c(1)
t.s <- seq(0.1, 10, by = 0.1)
library(deSolve)
out <- ode(y = init.N, times = t.s, clogistic, parms = prms)

plot(out[,1], out[,2], type="l", xlab = "Time", ylab = "N", col = "blue", lwd = 2)

现在我正在使用它来尝试显示178的起始人口，15个时间步长增加21。但是当我尝试改变配方时，它会减少并在一个步骤后降至最低点，并在剩余的时间内保持低谷。 我已经尝试将init.N＆lt; - c（1）更改为c（178），但它已经完成但最终结束了。我已经尝试将prms＆lt; - c（r = 1，alpha = 0.01）改为（r = 21，随着初始种群变化的变化而没有，但它只是没有增加。我错过了什么？知道R它会变小，但我只是一直想念它。 任何帮助将不胜感激。

Answer 1

这是正在整合的微分方程：

 dN.dt <- r * n * (1 - alpha * n)

如果你想要一个n = 200的渐近线，那么将alpha设置为1/200，这样当n达到200时，变化率将变为零：

prms <- c(r = 1, alpha = .005)
init.N <- 178
t.s <- seq(0.1, 10, by = 0.1)
library(deSolve)
out <- ode(y = init.N, times = t.s, clogistic, parms = prms)

plot(out[,1], out[,2], type="l", xlab = "Time", ylab = "N", col = "blue", lwd = 2)

当起始值为178时，当alpha大于1/178时，变化率为负，alpha == 1/178时变化为flatline，当alpha小于1/178时变化率为logistic。

要从300到200，你将保持alpha = 1/200并从300开始：

prms <- c(r = 1, alpha = 1/200)
init.N <- c(300)
t.s <- seq(0.1, 10, by = 0.1)
out <- ode(y = init.N, times = t.s, clogistic, parms = prms)
plot(out[,1], out[,2], type="l", xlab = "Time", ylab = "N", col = "blue", lwd = 2)