Question

给出一个序列，比方说， 222 我们必须在每个相邻对之间加上“+”或“*”。 '*'优先于'+'

我们必须对其评估导致最小值的字符串进行操作。如果有多个，则O / p必须在字典上最小。

INP：222

o / p：2 * 2 + 2

阐释：

2 + 2 + 2 = 6

2 + 2 * 2 = 6

2×2 + 2 = 6

这个第3个字典是最小的。

我想知道如何为此构建DP解决方案。

Answer 1

让DP[N]成为我们可以使用第一个N元素获得的最小值。我将使用伪代码进行递归实现（使用memoization）：

int solve(int index)
{
   if (index == N)
      return 0;

   if (DP[index] already computed) 
      return DP[index];

   int result = INFINITELY LARGE NUMBER;

   //put a + sign
   result = min(result, input[index] + solve(index + 1));

   //put consecutive * signs
   int cur = input[index];
   for (int i = index + 1; i < N; i++)
   {
       cur *= input[i];
       result = min(result, cur + solve(i + 1));          
   }

   return DP[index] = result;
}

使用solve(0);

进行调用

此后您可以轻松地重建解决方案。我没有测试它，也许我错过了伪代码中的边缘情况，但它应该给你正确的轨道。

string reconstruct(int index)
{
    if (index == N)
       return "";

    string result = "";

    //put consecutive * signs
    int cur = input[index]; 
    string temp = ToString(input[index]);
    for (int i = index + 1; i < N; i++)
    {           
        cur *= input[i];
        temp += "*";

        if (DP[index] == cur + DP[i + 1])
           result = temp + reconstruct(i + 1);
    }

    //put a + sign
    if (result == "") 
       result = ToString(input[index]) + "+" + reconstruct(index + 1);

    return result;
}

string result = reconstruct(0);

P.S很抱歉有很多编辑。

通过适当的操作'DP'最小化序列

1 个答案: