给出一个序列,比方说, 222 我们必须在每个相邻对之间加上“+”或“*”。 '*'优先于'+'
我们必须对其评估导致最小值的字符串进行操作。 如果有多个,则O / p必须在字典上最小。
INP:222
o / p:2 * 2 + 2
阐释:
2 + 2 + 2 = 6
2 + 2 * 2 = 6
2×2 + 2 = 6
这个第3个字典是最小的。
我想知道如何为此构建DP解决方案。
答案 0 :(得分:2)
让DP[N]
成为我们可以使用第一个N
元素获得的最小值。我将使用伪代码进行递归实现(使用memoization):
int solve(int index)
{
if (index == N)
return 0;
if (DP[index] already computed)
return DP[index];
int result = INFINITELY LARGE NUMBER;
//put a + sign
result = min(result, input[index] + solve(index + 1));
//put consecutive * signs
int cur = input[index];
for (int i = index + 1; i < N; i++)
{
cur *= input[i];
result = min(result, cur + solve(i + 1));
}
return DP[index] = result;
}
使用solve(0);
此后您可以轻松地重建解决方案。我没有测试它,也许我错过了伪代码中的边缘情况,但它应该给你正确的轨道。
string reconstruct(int index)
{
if (index == N)
return "";
string result = "";
//put consecutive * signs
int cur = input[index];
string temp = ToString(input[index]);
for (int i = index + 1; i < N; i++)
{
cur *= input[i];
temp += "*";
if (DP[index] == cur + DP[i + 1])
result = temp + reconstruct(i + 1);
}
//put a + sign
if (result == "")
result = ToString(input[index]) + "+" + reconstruct(index + 1);
return result;
}
string result = reconstruct(0);
P.S很抱歉有很多编辑。