Question

我使用2个结果变量和5个预测变量进行多元回归分析。我想获得所有回归系数的置信区间。通常我使用函数lm但它似乎不适用于多元回归模型（对象mlm）。

这是一个可重复的例子。

library(car)
mod <- lm(cbind(income, prestige) ~ education + women, data=Prestige)
confint(mod) # doesn't return anything.

任何替代方法吗？（我可以使用标准误差的值并乘以正确的临界t值，但我想知道是否有更简单的方法可以做到这一点。）

Answer 1

这来自predict.lm示例。您需要interval = 'confidence'选项。

x <- rnorm(15)
y <- x + rnorm(15)
predict(lm(y ~ x))
new <- data.frame(x = seq(-3, 3, 0.5))
predict(lm(y ~ x), new, se.fit = TRUE)
pred.w.clim <- predict(lm(y ~ x), new, interval = "confidence")
matplot(new$x, pred.w.clim,
        lty = c(1,2,2,3,3), type = "l", ylab = "predicted y")

Answer 2

confint不会给你任何回报，因为没有＆＃34; mlm＆＃34;方法支持：

methods(confint)
#[1] confint.default confint.glm*    confint.lm      confint.nls*

正如你所说，我们可以加上/减去标准误差的一些倍数来获得置信区间的上限/下限。您可能会通过coef(summary(mod))执行此操作，然后使用一些*apply方法来提取标准错误。但my answer到Obtain standard errors of regression coefficients for an “mlm” object returned by lm()为您提供了一种有效的方式来获取标准错误而无需通过summary。将std_mlm应用于示例模型会产生：

se <- std_mlm(mod)
#                 income   prestige
#(Intercept) 1162.299027 3.54212524
#education    103.731410 0.31612316
#women          8.921229 0.02718759

现在，我们定义另一个小函数来计算下限和上限：

## add "mlm" method to generic function "confint"
confint.mlm <- function (model, level = 0.95) {
  beta <- coef(model)
  se <- std_mlm (model)
  alpha <- qt((1 - level) / 2, df = model$df.residual)
  list(lower = beta + alpha * se, upper = beta - alpha * se)
  }

## call "confint"
confint(mod)

#$lower
#                 income    prestige
#(Intercept) -3798.25140 -15.7825086
#education     739.05564   4.8005390
#women         -81.75738  -0.1469923
#
#$upper
#                income    prestige
#(Intercept)  814.25546 -1.72581876
#education   1150.70689  6.05505285
#women        -46.35407 -0.03910015

很容易理解这一点。例如，对于响应income，所有变量的95％置信区间为

#(intercept)    (-3798.25140, 814.25546)
#  education    (739.05564, 1150.70689)
#      women    (-81.75738, -46.35407)

Answer 3

最近（2018年7月）在R-devel list上对此进行了讨论，因此希望在下一版本的R中可以解决此问题。该列表中建议的解决方法是使用：

confint.mlm <- function (object, level = 0.95, ...) {
  cf <- coef(object)
  ncfs <- as.numeric(cf)
  a <- (1 - level)/2
  a <- c(a, 1 - a)
  fac <- qt(a, object$df.residual)
  pct <- stats:::format.perc(a, 3)
  ses <- sqrt(diag(vcov(object)))
  ci <- ncfs + ses %o% fac
  setNames(data.frame(ci),pct)
}

测试：

fit_mlm <- lm(cbind(mpg, disp) ~ wt, mtcars)
confint(fit_mlm)

礼物：

                       2.5 %     97.5 %
mpg:(Intercept)    33.450500  41.119753
mpg:wt             -6.486308  -4.202635
disp:(Intercept) -204.091436 -58.205395
disp:wt            90.757897 134.198380

我个人比较喜欢这种方式（使用broom::tidy会更好，但目前存在问题）

library(tidyverse)
confint(fit_mlm) %>% 
  rownames_to_column() %>% 
  separate(rowname, c("response", "term"), sep=":")

礼物：

  response        term       2.5 %     97.5 %
1      mpg (Intercept)   33.450500  41.119753
2      mpg          wt   -6.486308  -4.202635
3     disp (Intercept) -204.091436 -58.205395
4     disp          wt   90.757897 134.198380

获得＆＃34; mlm＆＃34;的回归系数的置信区间`lm（）`返回的对象

3 个答案: