给定大小为N X N的网格。它的左下角是(0,0)，右上角的元素是(N-1,N-1)。
我们可以向上或向右移动网格。我们必须找到从左下角到右上角的遍历方式。 我们必须在每条路径中访问一些检查点 。至少有一条有效路径。
示例：N=5我们在(2,2)有1个检查点，此处答案为36。
注意：我只需要计算有效路径，并且无需担心找到它们。
什么可以有效地计算它们？
答案 0 :(得分：2)
你必须知道两件事：
Rule of product：这意味着从开始到结束的方式数量从开始到中间点的方式数相等*从中间点到结束的方式数。
C（R，R + U）（R是您的右移动次数，U是您想要的向上移动次数从(a,b)转到(c,d)然后R = c-a和U = d-b以及C(R,R+U) = (R+U)!/R!U!）是从左下角到右上角有多少种方式的答案网格。
示例：
从(0,0)到(2,2)的移动次数，因为从0向右移动2后两次从0移动到达2后{1}}所以R=2和U=2所以C(2,2+2) = C(2,4) = 4!/2!2! = 6。对于从R到U的{{1}}和(2,2)次移动，同样做(4,4)
从第一条规则我们可以获得所有可能的动作：C(2,2+2) = C(2,4) = 4!/2!2! = 6
答案 1 :(得分：1)
使用动态编程：
dp[k, i, j] = number of paths from checkpoint k to (i, j)
dp[k, i, j] = dp[k, i - 1, j] + top
dp[k, i, j - 1] right
答案是检查点之间dp值的乘积。
注意：您可以通过认识到矩阵中的实际位置无关紧要，只考虑位置与检查点位置之间的相对距离来避免第一维。
答案 2 :(得分：0)
这个特殊问题的关键是找到子点之间的路径数（在根据各自的位置排序之后），然后乘以所有路径数。
这里的解决方案是：
<强> 1。对从源到目的地的点进行排序。
实施例： 如果起点为[0,0]，则终点为[10,10]，中间点为[5,6]，[2,4]＆amp; [8,8]，然后在11X11中排序的点（包括源和目的地）将是[0,0]，[2,4]，[5,6]，[8,8]，[10,10]基质
<强> 2。查找从源到下一个子目标的路径数（最好使用DP）。 （按分类顺序排列）
在上面的示例中，需要计算的路径数量将介于以下几点之间：
[0,0]至[2,4]
[2,4]至[5,6]
[5,6]至[8,8]
[8,8]至[10,10]
第3。找到以上所有4个子路径的产品
就是这样
这是一个solution，用于查找源和目标的路径数（请参阅DP方法）。您不需要将矩阵作为参数传递，因为这是不需要的。只需要[x，y] [X，Y]形式的源点和目标点。除了链接中存在的代码之外，其他部分（对点进行排序和乘法）必须如上所述完成。