Question

如何有效地计算128位整数（uint128_t）中前导零的数量？

我知道GCC的内置功能：

__builtin_clz，__builtin_clzl，__builtin_clzll
__builtin_ffs，__builtin_ffsl，__builtin_ffsll

但是，这些函数仅适用于32位和64位整数。

我还发现了一些SSE指令：

__lzcnt16，__lzcnt，__lzcnt64

正如您可能猜到的，这些仅适用于16位，32位和64位整数。

对于128位整数，是否有类似的，高效的内置功能？

Answer 1

inline int clz_u128 (uint128_t u) {
  uint64_t hi = u>>64;
  uint64_t lo = u;
  int retval[3]={
    __builtin_clzll(hi),
    __builtin_clzll(lo)+64,
    128
  };
  int idx = !hi + ((!lo)&(!hi));
  return retval[idx];
}

这是一个免费分支变体。请注意，与分支解决方案相比，已完成更多工作，实际上分支可能是可预测的。

它还依赖于__builtin_clzll在输入0时没有崩溃：文档说结果是未定义的，但是它是未指定的还是未定义的？

Answer 2

假设一个'随机'分布，第一个非零位将处于高64位，具有压倒性的概率，因此首先测试这一半是有意义的。

查看为：

生成的代码

/* inline */ int clz_u128 (uint128_t u)
{
    unsigned long long hi, lo; /* (or uint64_t) */
    int b = 128;

    if ((hi = u >> 64) != 0) {
        b = __builtin_clzll(hi);
    }
    else if ((lo = u & ~0ULL) != 0) {
        b = __builtin_clzll(lo) + 64;
    }

    return b;
}

我希望gcc使用__builtin_clzll指令实现每个bsrq - 位扫描反转，即最重要的位位置 - 与xor，{{1}结合使用}，或(msb ^ 63)，sub，将其变为前导零计数。 gcc可能会使用正确的(63 - msb)（架构）选项生成lzcnt条指令。

编辑：其他人已经指出'分布'在这种情况下不相关，因为HI uint64_t需要进行测试。

Answer 3

只要gcc支持，Yakk的答案适用于各种目标目标的128位整数。但请注意，在x86-64平台上，使用英特尔Haswell处理器或更新版本，有一个更有效的解决方案：

#include <immintrin.h>
#include <stdint.h>
// tested with compiler options: gcc -O3 -Wall -m64  -mlzcnt

inline int lzcnt_u128 (unsigned __int128 u) {
  uint64_t hi = u>>64;
  uint64_t lo = u;
  lo = (hi == 0) ? lo : -1ULL;
  return _lzcnt_u64(hi) + _lzcnt_u64(lo);
}

_lzcnt_u64内部编译（gcc 5.4）到lzcnt指令，这很好为零输入定义（它返回64），与gcc的__builtin_clzll（）相反。三元运算符编译为cmove指令。

计算128位整数中前导零的数量

3 个答案: