Question

有人能告诉我什么是一种有效的算法来计算C编程中32位无符号整数中前导零的数量？

Answer 1

此讨论假定您的编译器要么不支持该操作，要么它不能产生足够好的程序集。请注意，现在这两种情况都不太可能，因此我建议您只在编译器中使用__builtin_clz作为gcc或等效函数。

请注意，确定哪个是最好的＆＃34; clz algo只能由你完成。现代处理器是复杂的动物，这些算法的性能将在很大程度上取决于您运行它的平台，您投入的数据以及使用它的代码。唯一可以确定的方法是测量，测量和测量更多。如果你无法区分，那么你可能不会看到你的瓶颈，你的时间会更好地花在其他地方。

现在无聊的免责声明已经不在了，让我们来看看Hacker's Delight对这个问题的看法。一项快速调查显示，所有算法都依赖于某些描述的二进制搜索。这是一个简单的例子：

int n = 32;
unsigned y;

y = x >>16; if (y != 0) { n = n -16; x = y; }
y = x >> 8; if (y != 0) { n = n - 8; x = y; }
y = x >> 4; if (y != 0) { n = n - 4; x = y; }
y = x >> 2; if (y != 0) { n = n - 2; x = y; }
y = x >> 1; if (y != 0) return n - 2;
return n - x;

请注意，这可以在32个int上运行，并且如果需要，它也可以转换为迭代版本。不幸的是，这个解决方案并没有很多指令级并行性，并且有很多分支，这些分支并没有为一个非常好的小巧算法做出贡献。请注意，上面代码的分支免费版本存在，但它更详细，所以我不会在这里重现。

因此，让我们使用pop指令（计算位数）改进解决方案：

x = x | (x >> 1);
x = x | (x >> 2);
x = x | (x >> 4);
x = x | (x >> 8);
x = x | (x >>16);
return pop(~x);

那么这是如何工作的？关键是最后的pop(~x)指令，它计算x中的零个数。为了使零的计数有意义，我们首先需要摆脱所有不是领先的0。我们通过使用二进制算法正确传播1来做到这一点。虽然我们仍然没有太多的指令级并行性，但我们确实摆脱了所有分支，并且它使用的循环比之前的解决方案少。好多了。

那个流行音乐指令怎么样，不是作弊？大多数架构都有一个1周期弹出指令，可以通过编译器内置函数访问（例如gcc＆＃39; s __builtin_pop）。否则，存在基于表的解决方案，但是在交换高速缓存访问的周期时必须小心，即使该表完全保留在L1高速缓存中。

最后，正如黑客的喜悦一样，我们开始在陌生的地区游荡。让我们使用浮点数来计算一些前导零：

union {
    unsigned asInt[2];
    double asDouble;
};
asDouble = (double)k + 0.5;
return 1054 - (asInt[LE] >> 20);

首先，一点警告：不要使用这种算法。就标准而言，这会触发未定义的行为。这比任何实际用途都更有趣。使用自负。

现在免责声明已经不在了，它是如何运作的？它首先将int转换为double，然后继续提取double的指数分量。整洁的东西。如果在小端机器上执行LE常数应为1，在大端机器上执行0常量。

这应该为您提供有关此问题的各种位错算法的简要调查。请注意，这本书有几种不同的版本可以进行各种权衡，但我会让你自己发现它们。

Answer 2

这可能是在纯C中实现它的最佳方式：

int clz(uint32_t x)
{
    static const char debruijn32[32] = {
        0, 31, 9, 30, 3, 8, 13, 29, 2, 5, 7, 21, 12, 24, 28, 19,
        1, 10, 4, 14, 6, 22, 25, 20, 11, 15, 23, 26, 16, 27, 17, 18
    };
    x |= x>>1;
    x |= x>>2;
    x |= x>>4;
    x |= x>>8;
    x |= x>>16;
    x++;
    return debruijn32[x*0x076be629>>27];
}

一个限制：写入时，它不支持零输入（结果应为32）。如果您的所有输入都小于0x80000000，则可以通过将表中的第一个值更改为32来支持零而无需额外成本。否则，只需在开头添加一行：

    if (!x) return 32;

Answer 3

让我们计算不是前导零的位数。之后我们就做了（32 - n）。首先，如果数字为零，则n为零。否则：

n = 1 + floor(log2(x))

也就是说，我们使用基数为2的对数来找出最重要的非零位在什么位置。我们可以使用FYL2X指令在x86上有效地执行此操作，该指令计算log2。

但是现在我们正在谈论x86指令，我们也可以看一下真正可用的内容。这里是！ http://en.wikipedia.org/wiki/Find_first_set - 您可以看到有很多指令可以直接执行您想要的操作 - 如果您愿意编写汇编或至少确认您的优化编译器为您编写了一些精心编写的C代码

Answer 4

一个解决方案是（在Obj-c中）：

// Assuming, your 32-bit unsigned integer is in i
NSInteger nrLeadingZeroes = 0;
while (i >= 0) {
    i = i << 1;
    nrLeadingZeroes++;
}

编辑:(见下面的评论）：

// Assuming, your 32-bit unsigned integer is in j
int i = (int)j;
int nrLeadingZeroes = 0;
while (i >= 0) {
    i = i << 1;
    nrLeadingZeroes++;
}

如何计算32位无符号整数中的前导零

4 个答案: