Question

我有以下haskell代码：

fac n = product [1..n]

taylor3s w0 f f' f'' t h = w1 : taylor3s w1 f f' f'' (t+h) h
  where hp i = h^i / fac i
        w1 = w0 + (hp 1) * f t w0 + (hp 2) * f' t w0 + (hp 3) * f'' t w0

taylor_results = take 4 $ taylor3s 1 f f' f'' 1 0.25
  where f   t x = t^4 - 4*x/t
        f'  t x = 4*t^3 - 4*(f t x)/t + 4*x/t^2
        f'' t x = 12*t^2 - 4*(f' t x)/t + 8*(f t x)/t^2 - 8*x/t^3

taylor_results应该是taylor3s的用例。但是，数字类型推断存在问题。当我尝试编译时，这是我得到的错误：

practice.hs:93:26:
    Ambiguous type variable `a' in the constraints:
      `Integral a'
        arising from a use of `taylor3s' at practice.hs:93:26-51
      `Fractional a' arising from a use of `f' at practice.hs:93:37
    Possible cause: the monomorphism restriction applied to the following:
      taylor_results :: [a] (bound at practice.hs:93:0)
    Probable fix: give these definition(s) an explicit type signature
                  or use -XNoMonomorphismRestriction

有人可以帮我理解问题是什么吗？

Answer 1

由于您的混合操作仅适用于仅在小数上可用的积分和运算（特别是您使用^，其中第二个操作数必须是整数 - 如果您打算使用**为了使两个操作数具有相同的浮点类型，haskell推断所有参数和taylor3s的结果都具有类型Fractional a, Integral a => a。这不是类型错误，因为理论上这种类型可能存在，但它很可能不是你想要的，因为在实践中这种类型不存在。

无论如何你得到类型错误的原因是推断类型的taylor_results因此也是Fractional a, Integral a => a，这是多态的，因此违反了monomorphism restriction。

如果你明确地将taylor_results声明为taylor_results :: Fractional a, Integral a => a或禁用单态限制，整个事情就会编译，但是不可能使用（没有定义实际实例化Integral和Fractional的类型，是废话）。

请注意，如果您解决此问题（例如将^替换为**），taylor_results的类型仍将是多态的（它将被推断为{{1}这实际上是合理的，所以你仍然会遇到单态限制。因此，您仍然需要关闭限制，明确声明taylor_results :: (Floating a, Enum a) => [a]的类型是多态的，或者显式声明taylor_results的类型是实例化Floating和Enum的特定类型（例如Double）。请注意，除非您执行后者，否则每次使用时都会重新计算taylor_results（这就是存在单态限制的原因）。

请注意，如果您解决此问题（例如，将taylor_results替换为^），则**的最常规类型将为taylor_results，但您获得的类型（除非你禁用单态限制）将是(Floating a, Enum a) => [a]。如果你不想要双打，你要么必须明确声明taylor_results属于另一种类型（实例化Floating和Enum）或者是多态的。请注意，如果您声明它是多态的，则每次使用时都会重新计算[Double]（这就是存在单态限制的原因）。

Answer 2

似乎Haskell推断taylor3s作为Integral类型的返回，但事实上子函数f等被推断为处理Fractional类型违反了推断。

也许通过明确地告诉Haskell taylor3s返回类型可能会有所帮助。

Haskell数字类型的问题

2 个答案: