将循环转换为数学方程

Question

我如何用数学方程表示这个for循环？

double n = 1;
    double x = Math.pow(3, n);
    for(double i = 0; i < n; i++){
        x = x + Math.pow(3, i);
    }

抱歉，用Java快速写了它。

Answer 1

for循环可以简化为

x= (pow(3,n)-1)/2

我在这里仔细检查过：
http://www.wolframalpha.com/input/?i=sum+pow%283%2Ci%29+for+i+from+0+to+%28n-1%29