公式序列

Question

我需要帮助找到下一个问题的序列公式。

我现在的想法和目标是Sn=n(10^n-1)/9，但它在某些情况下有效......

以下是问题的描述：

  

描述

     

Sn基于序列正整数。值n可以找到n次，因此该序列的前25个术语如下：

1 2 2 3 3 3 4 4 4 4 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 6 7 7 7 7...

     

对于此问题，您必须编写一个程序来计算序列中的第i个项。也就是说，确定Sn(i)。

     

输入规范

     

输入可能包含多个测试用例（但不超过10 ^ 5）。每个测试用例以其自己的行给出，并且包含整数i（1 <= i <= 2 * 10 ^ 9）。输入以测试用例结束，其中i为0，并且不得处理此情况。

     

输出规格

     

对于输入中的每个测试用例，必须在一行中打印Sn（i）的值。

     

示例输入

1
25
100
0

     

示例输出

1
7
14

谢谢solopilot！我制作了代码，但在线评判显示时间限制超出，可能是我的错误？

#include <iostream> #include <math.h> using namespace std; int main() {int i;
int NTS;
cin>>i;
while (i>=1){
    NTS=ceil((sqrt(8*i+1)-1)/2);
    cout<<" "<<NTS<<endl;
    cin>>i;
}
return 0;}  

Answer 1

图案看起来像金字塔。
等级：1 3 6 10 15 21 28 ...
No：1 2 3 4 5 6 7 ...

Level = n(n+1)/2 => elements
3     = 3*4/2    => 6
6     = 6*7/2    => 21 

Answer 2

F（n）= ceiling（（sqrt（8 * n + 1）-1）/ 2）

---

说F（n）= a。

然后n~ = a *（a + 1）/ 2。

重新排列：a ^ 2 + a - 2n~ = 0。

求解：a = F（n）=（ - 1 + sqrt（1 + 8n））/ 2 忽略否定的答案。