Question

我正试图解决这个女王问题，将4个女王放在4x4矩阵中。我知道它可以用回溯算法解决。但是，我还没有研究过这个，我正试图用我目前的知识解决它。所以我想要的是在4x4矩阵中生成Queen的所有可能组合，并且只打印一个不能相互抵消的组合。

1）为了生成所有组合，我使用rand函数。

然而，我的上述编码显然存在错误。有一些输出只有三个＆＃39; 1＆＃39;而不是四个＆＃39; 1＆＃39; 。我无法消除这个问题。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>

main()
{
    srand(time(NULL));
    int ar[30][30], i , j , a , b , c = -1, d = -1, k = 0;  

    while (1)
    {
        for (i = 0 ; i < 4 ; i++)
        {
            for (j = 0 ; j < 4 ; j++)
            {
                ar[i][j] = 0;
            }
        }

        for (i = 0 ; i < 2 ; i++)
        {
            for (j = 0 ; j < 2 ; j++)
            {
                a = rand() % 3 ;
                b = rand() % 3 ;
                if (a != c || b != d)
                {
                    ar[a][b] =  1 ; // here 1 = Queen 
                    c = a ;
                    d = b;
                }
            }
        }
    }  
}

2）还有什么办法可以只使用这些方法来降低时间复杂度？

Answer 1

不使用临时变量来检查数组是否已填充，而是使用数组本身！

    for (i = 0 ; i < 2 ; i++)
    {
        for (j = 0 ; j < 2 ; j++)
        {
            a = rand() % 3 ;
            b = rand() % 3 ;
            if (ar[a][b] == 0)
            {
                ar[a][b] =  1 ; // here 1 = Queen 
            }
        }
    }

您的问题是内循环将执行4次，您只能使用变量c和d控制1次重复。

我们说a为1而b为1：您制作c = 1和d = 1。

然后a为2，b为1 ......制作c = 2和d = 1。

然后如果a为1且b再次为1，则无法检查是否重复。

Answer 2

（1）您只检查女王与您放置的最后一个女王放在同一个方格上。删除变量c和d，然后检查ar[a][b]是否仍为零。

（2）你的分散方法会产生许多错过的设置。特别是，因为你没有强制执行，所以不能在同一等级和档案上的任何皇后。（此外，rand() % 3产生从0到2的随机值，包括在内。你永远不会以这种方式获得非威胁配置。）

如果你想使用你的随机（bogosort）方法，你可以使用一维数组，其中索引是排名，数字是皇后所在的文件。然后你开始：

int queen[4] = {0, 1, 2, 3};

并随机播放数组。对于4个皇后，这将产生4个！ = 24种可能的配置。您可以尝试系统地迭代它们。

Answer 3

以下是前面提到的8级女王问题的强力回溯代码。只需将8改为4：

int checkBoard(int board[8][8]);
int putQueens(int board[8][8], int nQueens);
void printBoard(int board[8][8]);

int eightQueens(void)
{
    int board[8][8];
    memset(board, 0, sizeof(int)*64);
    if (putQueens(board, 0)) {
        printBoard(board);
        return (1);
    }
    return(0);
}


int putQueens(int board[8][8], int nQueens)
{
    int i, j;
    for (i=0; i<8; i++) {
        for (j=0; j<8; j++) {
            if (board[i][j]==0) {
                board[i][j]= 1;
                if (checkBoard(board)) {
                    if (nQueens==7) return(1);
                    if (putQueens(board, nQueens+1)) return(1);
                }
                board[i][j]= 0;
            }
        }
    }
    return(0);
}
int checkBoard(int board[8][8])
{
    int i, j;
    for (i=0; i<8; i++) {
        for (j=0; j<8; j++) {
            if (board[i][j]) {
                int ii, jj;
                for (ii=i+1; ii<8; ii++) {
                    if (board[ii][j]) return(0);
                }
                for (jj=j+1; jj<8; jj++) {
                    if (board[i][jj]) return(0);
                }
                for (ii=i+1, jj=j+1; ii<8 && jj<8; ii++, jj++) {
                    if (board[ii][jj]) return(0);
                }
                for (ii=i-1, jj=j-1; ii>0 && jj>0; ii--, jj--) {
                    if (board[ii][jj]) return(0);
                }
                for (ii=i-1, jj=j+1; ii>0 && jj<8; ii--, jj++) {
                    if (board[ii][jj]) return(0);
                }
                for (ii=i+1, jj=j-1; ii<8 && jj>0; ii++, jj--) {
                    if (board[ii][jj]) return(0);
                }
            }
        }
    }
    return (1);
}
void printBoard(int board[8][8])
{
    int i,j;
    printf("  ");
    for (j=0; j<8; j++) printf(" %1d",j+1); printf("\n");

    for (i=0; i<8; i++) {
        printf("%1d ",i+1);
        for (j=0; j<8; j++)
            printf(" %1c", board[i][j]==0? '-':'*');
        printf("\n");
    }
}

女王拼图4x4

3 个答案: