Question

我有一个四阶多项式方程，我需要找到所有的根。简单的例子：

from sympy import (Symbol,solve,I)

a=4+5*I; b=3+7*I; c=12-56*I; d=33+56*I; e=345-67*I; x=Symbol('x')
eq=a*x**4 + b*x**3 + c*x**2 + d*x +e
solve(eq,x)

如果a，b，c，d，e是纯粹的，那么它工作得很好。但就我而言，所有这些都是复杂的数字。然后我接到了电话：

PolynomialError: 'cannot return general quartic solution'

我发现了类似的问题，并实施了修复： Description of the issue。 Fix of the issue

但它并没有真正帮助。存在某种奇怪的问题，因为现在调用（在修复中已更改）：

PolynomialError: Cannot determine if `-((12 - 56*I)/(4 + 5*I) - 3*(3 + 7*I)**2/(8*(4 + 5*I)**2))**2/12 + (3 + 7*I)*((33 + 56*I)/(4*(4 + 5*I)) + (3 + 7*I)*(3*(3 + 7*I)**2/(256*(4 + 5*I)**2) - (12 - 56*I)/(16*(4 + 5*I)))/(4 + 5*I))/(4 + 5*I) - (345 - 67*I)/(4 + 5*I)` is nonzero.

但要确定上述表达式是否非零是最简单的事情，所以不知道问题出在哪里。

Answer 1

升级到最新版本的SymPy，它支持任意四分之一解决方案。

Answer 2

如果你想要一个更灵活的解决方案，你可以使用二进制搜索解决x，如下所示：

def maybeRightX(maybeX, polys):
    sum = 0
    for i in range(len(polys)):
        sum += polys[i]*(maybeX ** i)
    return sum

def solve(y, polys):
    lo = 0
    hi = y
    while lo <= hi:
        mid = (lo + hi)//2
        if (maybeRightX(mid, polys)) < y:
            lo = mid + 1
        else:
            hi = mid - 1
    return (hi + 1)

SymPy不能求解四阶多项式方程

2 个答案: