从频率响应幅度和相位图获得极点和零点

Question

是否有任何Matlab代码可用于直接从频率响应Plot中确定极点和零点。非常感谢任何参考。

Answer 1

从实验数据中获取极点和零点是一项非常重要的任务。第一步是目视检查估计的FRF。在一个图中绘制幅度，相位和相干性。一些问题要回答：

1. 某些地区的连贯性是否降至0.9以下？如果是这样，不要相信这个地区的数据。如果可以，请在这种情况下改进实验。具有不良相干性的共振的窄区域可能是不可避免的。如果FRF中存在零，则此频率的相干性也会很差。在所有其他地区，可能不允许一致性下降。精心设计的实验应该产生γ^ 2> 1。除共振或零点外，所有区域均为0.95。不符合此标准可能表示非线性或高噪声。
2. 你能看到数据中的零或极吗？寻找芒果中的山峰和山谷或在阶段中跳跃。如果您看到任何内容，请将其写下来并将其与最终结果进行比较。
3. FRF中是否有任何特殊结构？两极相互靠近了吗？这是一个振荡系统吗？尝试获得一些见解。

如果FRF的结构很简单，只需做一个最小的方形拟合。将FRF转换为复杂表示（FRF = real + i * imag）。然后假设FRF（s）= den（s）/ num（s），其中分子和denomninator是所选顺序的多项式。我们获得FRF * num（s）= den（s）。这相对于num（s）和den（s）的系数是线性的。计算最小二乘解。对num和den的不同（独立）订单执行此操作。然后从多项式计算零极点。

如果这种方法不成功，您需要了解问题所在。软件对这一重要步骤没有帮助！当然，一旦你有了一些理解，更复杂的方法可能会产生良好的结果。