考虑以下矩阵，其中第一列是按时间顺序排列的索引，第二列和第三列包含数据。
Data=
1 5 100
2 10 100
3 5 300
4 15 200
5 5 500
6 15 0
7 10 400
8 5 300
9 10 200
10 10 0
11 5 300
12 10 100
13 15 1000
... ... ...
T ... ...
这些数据可以被视为拍卖中的订单或交换单个商品的订单，其中在每个时间点t（第1列），具有“价格”（第2列）的新订单到达并且总计在此特定时间点以此价格要求的单位数量在第3栏中。因此，例如，考虑买家提交出价的拍卖，然后上述数据表示：
第1行：在时间t = 1时，新订单到货，此订单的价格为5，此价格所需的单位总数为100。
第2行：，时间t = 2 ...订单价格为10 - 价格10的总需求为100
摘要：在时间t = 2时，价格为5需要100个单位，价格为10需要100个
第3行：时间3 ...订单价格为5，需要额外 200个单位，因此价格5所需的单位总数为300
摘要：在时间t = 3时，价格为5的单位为300，价格为10的单位为100
第4行： t = 4 ...订单价格为15，200个单位，15的总需求为200
摘要：t = 4有5个需要300个单位，10个需要100个，15个需要200个
...
摘要：t = 5需要500个单位，价格为5,100个，10个，200个，15个
第6行： t = 6，价格为15，但第三列有0个单位，表示订单已取消，价格没有需求15
摘要：t = 6需要500个单位，价格为5，100个单位需要10个
我想将数据分配给以下两个Tx3矩阵，其中每一行代表上面的“ Summary：”行：
[Price=5][Price = 10][Price = 15]
[Time = 1] 5 NaN NaN
[Time = 2] 5 10 NaN
[Time = 3] 5 10 NaN
[Time = 4] 5 10 15
[Time = 5] 5 10 15
[Time = 6] 5 10 NaN
[Time = 7] 5 10 NaN
[Time = 8] 5 10 NaN
[Time = 9] 5 10 NaN
[Time = 10] 5 NaN NaN
[Time = 11] 5 NaN NaN
[Time = 12] 5 10 NaN
[Time = 13] 5 10 15
... ... ... ...
[Time = T] ... ... ...
[Price=5][Price = 10][Price = 15]
[Time = 1] 100 NaN NaN
[Time = 2] 100 100 NaN
[Time = 3] 300 100 NaN
[Time = 4] 300 100 200
[Time = 5] 500 100 200
[Time = 6] 500 100 NaN
[Time = 7] 500 400 NaN
[Time = 8] 300 400 NaN
[Time = 9] 300 200 NaN
[Time = 10] 300 NaN NaN
[Time = 11] 300 NaN NaN
[Time = 12] 300 100 NaN
[Time = 13] 300 100 1000
... ... ... ...
[Time = T] ... ... ...
基本上，上面的两个矩阵允许我获得任何“时间”点的“价格”和“单位”。注意，每个“价格”可能具有一旦“单位”为0时出现的不连续性 - 因此“价格= 15”仅出现在t = 4并且仅存在两个时期：t = 4，t = 5（订单是在t = 6时取消）在t = 13时再次出现。
我按照以下步骤进行：
1。）按第2列（“价格”）对数据矩阵进行排序，并获取第2列中唯一值的索引：
Data=sortrows(Data, [2 1]);
[~,~, IndexPrice]=unique(Data(:,2));
Data= IndexPrice=
1 5 100 1
3 5 300 1
5 5 500 1
8 5 300 1
11 5 300 1
2 10 100 2
7 10 400 2
9 10 200 2
10 10 0 2
12 10 100 2
4 15 200 3
6 15 0 3
13 15 1000 3
... ... ... ...
T ... ... ...
2.。）将值分配给两个输出矩阵：
OutputPrice=NaN(size(Data,1), max(IndexPrice)); %Preallocate matrix
for j=1:max(IndexPrice) %Go column-wise
TempData=Data(IndexPrice==j,:); %Submatrix for unique "price"
for i=1:size(TempData,1)
if TempData(i,3)~=0 %Check for discontinuity (0 in col 3)
OutputPrice(TempData(i,1):end,j)=TempData(1,2); %Fill wiht values
else
OutputPrice(TempData(i,1):end,j)=NaN; % If there is 0 fill with NaNs
end
end
end
OutputUnits=NaN(size(Data,1), max(IndexPrice));
for j=1:max(IndexPrice)
TempData=Data(IndexPrice==j,:);
for i=1:size(TempData,1)
if TempData(i,3)~=0
OutputUnits(TempData(i,1):end,j)=TempData(i,3); %The "units" change in contrast to the "prices"
else
OutputUnits(TempData(i,1):end,j)=NaN;
end
end
end
关键点当然是代码的性能 - 它似乎是解决问题的“蛮力”方法。我希望有任何关于更有效解决方法的建议。
答案 0 :(得分：1)
我不认为这个版本比你的版本更清晰，但它是对数线性的而不是二次的，因此它将显示大型数据集的性能改进。这个想法是为每个价格构建一个向量，其行数与Data相同，并且对于每个条目，将给出上次订购此价格时的价值。这是第posOfDemands(idxLastDemand(hasLastDemand))行。 [顺便说一下：这实际上就是你earlier questions之一的答案。在price==5的示例中，这将生成向量
[1 1 3 3 5 5 5 8 8 8 11 11 11]。使用此向量，我们得到最后一个demands / prices，如果它们为零，则必须用NaN替换它们：
%%// Rename the variables
prices = Data(:,2);
demands = Data(:,3);
%%// Find number of different prices
uniquePrices = unique(prices);
nUniquePrices = length(uniquePrices);
nData = size(prices,1);
[OutputUnits, OutputPrices] = deal(zeros(nData,nUniquePrices));
%%// For each price do:
for i = 1:nUniquePrices
%%// Find positions of all demands
posOfDemands = find(prices==uniquePrices(i));
idxLastDemand = cumsum(prices==uniquePrices(i));
hasLastDemand = idxLastDemand~=0;
%%// Get the values of the last demands/prices
OutputUnits(hasLastDemand,i) = demands(posOfDemands(idxLastDemand(hasLastDemand)));
OutputPrices(hasLastDemand,i) = prices(posOfDemands(idxLastDemand(hasLastDemand)));
end
%%// Convert 0s to NaNs
OutputPrices(OutputUnits == 0) = NaN;
OutputUnits(OutputUnits == 0) = NaN;
这是一个更快速的矢量化版本：
prices = Data(:,2);
demands = Data(:,3);
uniquePrices = unique(prices);
nUniquePrices = length(uniquePrices);
%%// Introduce leading demands of value 0 to get the zeros in the beginning
isDemanded = [true(1,nUniquePrices); bsxfun(@eq, prices, uniquePrices.')];
demands = [0; demands];
%%// Find positions of all demands
[rowOfDemands,ignore_] = find(isDemanded);
idxLastDemand = reshape(cumsum(isDemanded(:)),[],nUniquePrices);
%%// Get the values of the last demands/prices
OutputUnits = demands(rowOfDemands(idxLastDemand(2:end,:)));
OutputUnits(OutputUnits == 0) = NaN;
OutputPrices = ones(size(OutputUnits,1),1)*uniquePrices(:).';
OutputPrices(isnan(OutputUnits)) = NaN;