Question

我在查找位奇偶校验时遇到了这段代码，几乎不知道为什么会这样。有人能够启发我的算法吗？

x ^= x >> 16
x ^= x >> 8
x ^= x >> 4
x ^= x >> 2
x ^= x >> 1

x &= 1;

Answer 1

第一行将高16位反转为低16位。

第二行将低16位的高半部分反转为低半部分。

等

在最后一行之前，低位包含初始32位的奇偶校验，但其他位包含中间结果（垃圾）。最后一行清除所有垃圾位。

每行占用剩余值的一半，并将其与另一半进行异或。总的来说，因为XOR运算是关联的和可交换的，所以这与单独对每个位进行异或运算相同。

Answer 2

你将32位折叠到16位，然后是16到8，......最后是2到1.折叠如何工作？好吧，让我们举一个简单的例子，以4位数字开头（以二进制显示）

x = 1110

要使用x ^= x >> 2折叠，计算结果为

1110      // x three bits, odd parity
0011      // x >> 2
----
xx01      // after the XOR, ignoring the upper bits

此时，我们将4位折叠为2，我们只关心2 {lsbs} 01。注意，奇偶校验已被保留，一位设置，奇偶校验仍然是奇数。那是怎么发生的？如果你只检查低两位，你会看到

10       // the lower two bits from the 4-bit number
11       // the upper two bits from the 4-bit number
01       // after exclusive-OR

异或将第一列转换为0，从结果中删除两位，但保持奇偶校验相同。这就是它起作用的原因。当您在同一列中有两个1时，异或将总位数减少2。因此，如果原始位计数为奇数，则最终位计数将为奇数。如果原始位数是偶数，则最终位数将是偶数。

继续该示例，使用x ^= x >> 1

再次折叠它

01    // the lower 2 bits from the previous calculation
00    // shifted by one
--
x1    // after the XOR, ignoring the upper bits

最后一块拼图是最后的x &= 1。抛弃所有高位，留下一位结果。