计算简单的伪高斯分布具有不同的均值和标准差？

Question

来自维基百科的这张图片有一个很好的例子，说明了我想要产生的那种函数：

现在我正在使用Irwin-Hall分布，它或多或少是高斯分布的多项式近似...基本上，你使用均匀随机数发生器并迭代x次，取平均值。迭代次数越多，就越像高斯分布。

非常好;但是我希望能够有一个我可以改变平均值的地方。例如，假设我想要一个0到10之间的数字，但在 7之间。就像，平均值（如果我多次重复这个函数）会变成7，但实际上是范围是0-10。

我应该查一下，还是应该用标准高斯分布做一些奇特的数学？

Answer 1

我发现你的问题存在矛盾。从一侧你想要正常分布对称由它的本质，从另一方面你想要不对称地放置范围到平均值。

我怀疑你应该试着看看其他分布的密度函数，如钟形曲线但不对称。与log distribution或beta distribution一样。

Answer 2

查看generating normal random variates。您可以生成一对正态随机变量X = N（0,1）并将其转换为任意正态随机变量Y = N（m，s）（Y = m + s * X）。

Answer 3

听起来Truncated Normal分布正是医生所要求的。它本身并不“计算简单”，但如果您有正态分布的现有实现，则易于实现。

您可以使用您想要的平均值，所需的标准差以及您想要的两端来生成分布。您必须事先做一些工作来计算基础（非截断）正态分布的均值和标准差，以获得您想要的TN的均值，但您可以使用该文章中的公式。另请注意，您也可以使用此方法调整方差：）

我有Java代码（基于Commons Math框架），用于此分发的accurate (slower)和quick (less accurate)实现，包括PDF，CDF和抽样。