Question

我正在使用C＃计算可用Lat / Lng的中心Lat / Lng前端列表并在OpenLayer Map上渲染。

我观察到获得中心lat / lng的计算会让我在lat / lng 方面略有不同。我指的是这个链接用于计算 Calculate the center point of multiple latitude/longitude coordinate pairs

C＃代码：

static void Main(string[] args)
        {
            List<GeoCoordinate> listCoordinate = new List<GeoCoordinate>();
            listCoordinate.Add(new GeoCoordinate() { Latitude = 22.9833, Longitude = 72.5000 }); //Sarkhej
            listCoordinate.Add(new GeoCoordinate() { Latitude = 18.9750, Longitude = 72.8258 }); //Mumbai
            listCoordinate.Add(new GeoCoordinate() { Latitude = 22.3000, Longitude = 73.2003 }); //Vadodara
            listCoordinate.Add(new GeoCoordinate() { Latitude = 26.9260, Longitude = 75.8235 }); //Jaipur
            listCoordinate.Add(new GeoCoordinate() { Latitude = 28.6100, Longitude = 77.2300 }); //Delhi
            listCoordinate.Add(new GeoCoordinate() { Latitude = 22.3000, Longitude = 70.7833 }); //Rajkot

            GeoCoordinate centerCoordinate = GetCentralGeoCoordinate(listCoordinate); //Output (Latitude:23.696708071960074, Longitude:73.681549202080149)
            Console.WriteLine("Lat:" + centerCoordinate.Latitude + ",Lon:" + centerCoordinate.Longitude);
            Console.ReadKey();
        }
        public static GeoCoordinate GetCentralGeoCoordinate(List<GeoCoordinate> geoCoordinates)
        {
            if (geoCoordinates.Count == 1)
            {
                return geoCoordinates.Single();
            }
            double x = 0, y = 0, z = 0;
            foreach (var geoCoordinate in geoCoordinates)
            {
                var latitude = geoCoordinate.Latitude * Math.PI / 180;
                var longitude = geoCoordinate.Longitude * Math.PI / 180;

                x += Math.Cos(latitude) * Math.Cos(longitude);
                y += Math.Cos(latitude) * Math.Sin(longitude);
                z += Math.Sin(latitude);
            }
            var total = geoCoordinates.Count;
            x = x / total;
            y = y / total;
            z = z / total;
            var centralLongitude = Math.Atan2(y, x);
            var centralSquareRoot = Math.Sqrt(x * x + y * y);
            var centralLatitude = Math.Atan2(z, centralSquareRoot);
            return new GeoCoordinate(centralLatitude * 180 / Math.PI, centralLongitude * 180 / Math.PI);
        }

Javascrip Code：

var arrLonLat = [
                {'Lon' : 72.5000, 'Lat' : 22.9833},
                {'Lon' : 72.8258, 'Lat' : 18.9750},
                {'Lon' : 73.2003, 'Lat' : 22.3000},
                {'Lon' : 75.8235, 'Lat' : 26.9260},
                {'Lon' : 77.2300, 'Lat' : 28.6100},
                {'Lon' : 70.7833, 'Lat' : 22.3000}];
            var centerLonLat = getCenterLonLat(arrLonLat);

            var lonLatSarkhej = new OpenLayers.LonLat(arrLonLat[0].Lon,arrLonLat[0].Lat).transform(epsg4326,projectTo);
            var lonLatMumbai = new OpenLayers.LonLat(arrLonLat[1].Lon,arrLonLat[1].Lat).transform(epsg4326,projectTo);
            var lonLatVadodara = new OpenLayers.LonLat(arrLonLat[2].Lon,arrLonLat[2].Lat).transform(epsg4326,projectTo);
            var lonLatJaipur = new OpenLayers.LonLat(arrLonLat[3].Lon,arrLonLat[3].Lat).transform(epsg4326,projectTo);
            var lonLatDelhi = new OpenLayers.LonLat(arrLonLat[4].Lon,arrLonLat[4].Lat).transform(epsg4326,projectTo);
            var lonLatRajkot = new OpenLayers.LonLat(arrLonLat[5].Lon,arrLonLat[5].Lat).transform(epsg4326,projectTo);
            //Center Point of Average Markers
            var lonLatCenter = new OpenLayers.LonLat(73.681549202080149,23.696708071960074).transform(epsg4326,projectTo);

            var markers = new OpenLayers.Layer.Markers("Markers");
            map.addLayer(markers);
            var size = new OpenLayers.Size(24,24);
            var offset = new OpenLayers.Pixel(-(size.w/2), -size.h);
            var icon = new OpenLayers.Icon('icon/Marker-Pink.png', size, offset);
            var iconCenter = new OpenLayers.Icon('icon/Marker-Green.png', size, offset);

            markers.addMarker(new OpenLayers.Marker(lonLatSarkhej,icon)); //Sarkhej
            markers.addMarker(new OpenLayers.Marker(lonLatMumbai,icon.clone())); //Mumbai
            markers.addMarker(new OpenLayers.Marker(lonLatVadodara,icon.clone())); //Vadodara
            markers.addMarker(new OpenLayers.Marker(lonLatJaipur,icon.clone())); //Jaipur
            markers.addMarker(new OpenLayers.Marker(lonLatDelhi,icon.clone())); //Delhi
            markers.addMarker(new OpenLayers.Marker(lonLatRajkot,icon.clone())); //Rajkot

我使用粉红色标记渲染6个不同的位置，并以绿色标记居中。

请参阅下图以获得更多说明。 enter image description here

现在已经绘制了一个框来了解中心标记（绿色），它实际上并不是中心。我认为它应该位于绿色水平和垂直线交叉的绿点上。

任何人都可以告诉我，我的中心点是否正确计算不是吗？
为什么它不显示在盒子的中央？

我还添加了标尺来计算中心点。

请帮我找到实际的解决方案，如果您需要更多详细信息，请告诉我。

Answer 1

正确的中心实际上取决于 center 的定义，并且有几种可能性：

可以计算包含所有点的最小矩形像使用绿线一样使用此矩形的中心和绿点。（这很不寻常）
有人可能会问哪个点最接近到所有其他点，即找到一个中心点，以便在此中心和之间所有距离 所有其他点都是最小的（绝对范数，用于实际问题）
有人可能会问哪个中心点导致的误差最小，即所有其他点的最小（总和）二次距离 （用于数学，统计等）

您会看到，根据定义，您必须使用不同的算法，并且会到达不同的中心点。

您在问题中显示的算法似乎计算（2。）

从纬度和经度列表计算中心点与实际略有不同

1 个答案: