涉及根节点的最低公共祖先（LCM）

Question

假设我有以下二元搜索树，

       30
       /\
      /  \
     8   52
    /\
   /  \
  3   20
      /\
     /  \
    10  29

以下是什么是LCM：

• 30 and 8
• 20和29

我不想要代码，但我想知道，以便我能想出如何找到解决问题的方法。

Answer 1

这很容易，因为这是一个搜索树，但根据您的要求，我不会提供太多细节。

1）看看你的根。如果它是两个数字中的一个，那么你就找到了共同的祖先。

2）否则，鉴于这是一个搜索树，您可以快速确定它们将出现的子树。考虑一下你必须做的事情（a）如果它们在左子树中，（b）如果它们在右子树中，或（c）一个在左边，一个在右边。

祝你好运！

Answer 2

树中两个节点v和w的最低共同祖先（LCA）是同时具有v和w作为后代的最低（即最深）节点，其中我们将每个节点定义为其自身的后代（因此，如果v与w直接连接，w是最低共同祖先。

所以这里30是30和8的最小公倍数.20是20和29的最小公倍数.20和52的LCM是30，因为它是最低节点，同时有20和52作为后代。

Answer 3

最低共同祖先可以定义为树中唯一满足两个条件的节点：

A。所有目标节点都是此节点或此节点的后代， B。此节点的子节点不满足条件A

因此，您正在寻找一个节点，其中条件A对于节点是真的，但是没有子节点。我们知道根节点满足条件A（根据定义）。所以算法如下所示，从root开始：

1. 如果此节点在目标列表中，那么它就是LCA
2. 否则在子节点中搜索满足条件A的节点
3. 任何令人满意的，再次从该孩子的第1步开始
4. 如果没有满足，那么你有最低的共同祖先

此算法适用于任何数量的目标，而不仅仅是问题中的2。

我知道你不想要代码，但我鼓励你看看使用Java 8流：这种情况非常优雅，你正在迭代寻找条件的孩子。