Question

如何使用MATLAB创建给定集合的所有k-combinations with repetitions（也称为 k-multicombinations 或 multisubsets ）？

这类似于笛卡尔积，但两行只有它们的排序不同应该被认为是相同的（例如，矢量[1,1,2]=~=[1,2,1]被认为是相同的），所以生成笛卡尔积，然后应用unique(sort(cartesianProduct,2),'rows')应该会产生相同的结果。

示例： 调用nmultichoosek(1:n,k)应生成以下矩阵：

nmultichoosek(1:3,3)
ans =
     1     1     1
     1     1     2
     1     1     3
     1     2     2
     1     2     3
     1     3     3
     2     2     2
     2     2     3
     2     3     3
     3     3     3

Answer 1

我们可以使用wikipedia article中提到的双重投射，它将组合映射而不重复类型n+k-1 choose k到k - 大小n的多重组合。我们生成组合而不重复，并使用bsxfun(@minus, nchoosek(1:n+k-1,k), 0:k-1);映射它们。这导致以下功能：

function combs = nmultichoosek(values, k)
%// Return number of multisubsets or actual multisubsets.
if numel(values)==1 
    n = values;
    combs = nchoosek(n+k-1,k);
else
    n = numel(values);
    combs = bsxfun(@minus, nchoosek(1:n+k-1,k), 0:k-1);
    combs = reshape(values(combs),[],k);
end

Answer 2

暴力方法：生成所有元组，然后仅保留已排序的元组。不适用于n或k的大值。

values = 1:3;                               %//  data
k = 3;                                      %//  data
n = numel(values);                          %//  number of values
combs = values(dec2base(0:n^k-1,n)-'0'+1);  %//  generate all tuples
combs = combs(all(diff(combs.')>=0),:);     %'// keep only those that are sorted

Answer 3

这可能比以前的帖子更加残酷（内存密集）方法，但整洁可读：

 combs = unique(sort(nchoosek(repmat(values,1,k),k),2),'rows');

使用MATLAB生成重复的所有组合

3 个答案: