如何将频率分布转换为R中的概率分布

Question

我有一个包含n行观察的矩阵。观察是特征的频率分布。我想将频率分布转换为概率分布，其中每行的总和为1.因此，矩阵中的每个元素应除以元素行的总和。

我编写了以下R函数来完成这项工作但是对于大型矩阵来说它非常慢：

prob_dist <- function(x) {

    row_prob_dist <- function(row) {
       return (t(lapply(row, function(x,y=sum(row)) x/y)))
       }

    for (i in 1:nrow(x)) {
       if (i==1) p_dist <- row_prob_dist(x[i,])
       else p_dist <- rbind(p_dist, row_prob_dist(x[i,]))
       }
    return(p_dist)
}

B = matrix(c(2, 4, 3, 1, 5, 7), nrow=3, ncol=2)
B
     [,1] [,2]
[1,]    2    1
[2,]    4    5
[3,]    3    7

prob_dist(B)
     [,1]      [,2]    
[1,] 0.6666667 0.3333333
[2,] 0.4444444 0.5555556
[3,] 0.3       0.7     

你能否建议R功能完成这项工作和/或告诉我如何优化我的功能以更快地执行？

Answer 1

这是一次尝试，但是在数据框而不是矩阵上：

df <- data.frame(replicate(100,sample(1:10, 10e4, rep=TRUE)))

我尝试了dplyr方法：

library(dplyr)
df %>% mutate(rs = rowSums(.)) %>% mutate_each(funs(. / rs), -rs) %>% select(-rs)

结果如下：

library(microbenchmark) 
mbm = microbenchmark(
dplyr = df %>% mutate(rs = rowSums(.)) %>% mutate_each(funs(. / rs), -rs) %>% select(-rs),
t = t(t(df) / rep(rowSums(df), each=ncol(df))),
apply = t(apply(df, 1, prop.table)),
times = 100
)

#> mbm
#Unit: milliseconds
#  expr       min        lq      mean    median        uq       max neval
# dplyr  123.1894  124.1664  137.7076  127.3376  131.1523  445.8857   100
#     t  384.6002  390.2353  415.6141  394.8121  408.6669  787.2694   100
# apply 1425.0576 1520.7925 1646.0082 1599.1109 1734.3689 2196.5003   100

编辑：@David基准测试更符合OP，所以我建议你考虑他的方法，如果你要使用矩阵。

Answer 2

没有应用，一行中的矢量化解决方案：

t(t(B) / rep(rowSums(B), each=ncol(B)))
          [,1]      [,2]
[1,] 0.6666667 0.3333333
[2,] 0.4444444 0.5555556
[3,] 0.3000000 0.7000000

或者：

diag(1/rowSums(B)) %*% B

Answer 3

实际上我给了它一个快速的想法，最好的归化就是

B/rowSums(B)
#           [,1]      [,2]
# [1,] 0.6666667 0.3333333
# [2,] 0.4444444 0.5555556
# [3,] 0.3000000 0.7000000

实际上@Stevens基准测试具有误导性，因为OP有一个矩阵，而Steven基准测试数据框。

这是一个带矩阵的基准。因此，对于矩阵，两个向量化解决方案都将优于不使用矩阵的dplyr

set.seed(123)
m <- matrix(sample(1e6), ncol = 100)

library(dplyr)
library(microbenchmark) 

Res <- microbenchmark(
  dplyr = as.data.frame(m) %>% mutate(rs = rowSums(.)) %>% mutate_each(funs(. / rs), -rs) %>% select(-rs),
  t = t(t(m) / rep(rowSums(m), each=ncol(m))),
  apply = t(apply(m, 1, prop.table)),
  DA = m/rowSums(m),
  times = 100
)

Answer 4

我不确定您的函数是否有任何价值，因为您可以使用hist或density函数来完成相同的结果。此外，使用apply将如上所述。但它可以作为一个合理的编程示例。

您的代码中存在一些效率低下的问题。

• 您使用for循环而不是向量化代码。这非常昂贵。你应该使用上面评论中提到的申请。

• 您正在使用rbind而不是为输出预先分配空间。这也非常昂贵。

  out <- matrix(NA, nrow= n, ncol= ncol(B))
  for (i in 1:nrow(B)) {
    out[i,] <- row_prob_dist(B[i,])
  }