Question

我正在练习用一把非常小的密钥加密一段文本。我拥有的公钥是（e = 5，n = 203）。文本已转换为ASCII，移位固定数字，然后使用RSA公钥加密。我必须使用强力解密此文本。解密我使用简单的公式：

decrypt = (value**d)%n

值是我要解密的东西，d是我不确定的值，n是模数。

到目前为止，我已经将数字放在一个名为en的元组中，我就像这样循环：

for i in range(1,10):   
    for a in range(0,41):
       ans = (en[a]**i)%203
       print (chr(ans))

第一个for循环是“d”私钥值我不确定，第二个for循环是用于通过41长度元组。我还没有实现块移位部分，但我想检查这是否是强制简单RSA密钥的正确方法。

Answer 1

你应该尝试用蛮力来计算n：

for i in range(n):
    if n%i == 0:
        print i

，从中可以找到p = 7和q = 29。

d = e^-1 mod phi(n) = e^-1 mod (p-1)*(q-1)

因此d = e^-1 mod 168，ergo d=162。

Answer 2

我冒昧地改进了 L3viathan 的答案，并提供了一个完整的工作源，可以复制粘贴并运行：

def egcd(a, b):
    if a == 0:
        return (b, 0, 1)
    else:
        g, y, x = egcd(b % a, a)
        return (g, x - (b // a) * y, y)

def modinv(a, m):
    g, x, y = egcd(a, m)
    if g != 1:
        raise Exception('modular inverse does not exist')
    else:
        return x % m

def factor(n):
    for i in range(3, n):
        if n%i == 0:
            return i

e = 5
n = 203

p = factor(n)
q = n//p
phi_n = (p-1) * (q-1)

# Only for python >= 3.8
# From https://docs.python.org/3/library/functions.html#pow
# If mod is present and exp is negative, base must be relatively prime to mod.
# In that case, pow(inv_base, -exp, mod) is returned, where inv_base is an inverse to base modulo mod.
# d_crack = pow(e, -1, phi_n)

# python < 3.8
d_crack = modinv(e, phi_n)

print('cracked d:', d_crack) # prints "cracked d: 101"

Python RSA暴力检查

2 个答案: