Question

我试图找到形式的二维优化问题的根源（下面不是实际的方程，因为它很长，这只是问题风格的一个例子）。

def my_function(a,b):
    c = exp(a) + b
    d = a + 2 - exp(b)
    return c, d

我想知道a和b，其中c和d为零。

到目前为止，我正在使用scipy优化库中的fsolve，并将种子值作为我知道的值接近解决方案传递。这种方法效果很好，虽然偶尔也会失败，但我得到的解决方案错误是“在过去10次迭代中没有取得良好进展”。

我想知道是否有一种方法/一般的良好做法可以使根查找更加健壮？

否则，我想尝试有限根发现。在1D中，可以使用fminbound，但我找不到一个能让我指定2D问题边界的函数。

任何帮助表示感谢。

由于

Answer 1

总体而言，没有一般的方法可以让root查找更加健壮 - scipy.optimize中有很多不同的函数是有原因的！

一个技巧是找到f（x）的最小值而不是找到f（x）的根，而不是试图找到f ^ 2（x）的最小值。寻找最小值通常更加稳健，因为算法只需要继续下降到最低点。然而，缺点是找到的最小值可能不是f（x）= 0（即不是根）。

所以，你可以尝试scipy.optimize.fmin_tnc这是一个带边界的最小化器，看看会发生什么。

良好的猜测总是有帮助的，但“接近”可能并不总是最好的 - 你可能会更深入地看待这个功能，并找出真实的“近距离”景观，以及“关闭”（或者远近！）在不同的方向可能对解算者来说更容易（也就是说，一个方向可能非常不稳定，需要越过山脉才能找到山谷，而另一个方向则有一条美丽的宽阔路径直到山谷的底部）。