Question

使用下面的代码，我无法在我的数据集中使用sigmoid函数。但是，如果我在下面的代码中添加了偏移量t = x + 50 -x0，那么它非常合适。

x0不应该照顾合适的人吗？

import numpy as np
import pylab
from scipy.optimize import curve_fit

listA = np.array([-110,-105,-100,-95,-90,-85,-80,-75,-70,-65,-60,-55,-50,-45])
listB = np.array([1,1,1,1,0.926470588,0.852941176,0.616803279,0.371212121,
                  0.191066998,0.088565022,0.06684492,0.019855596,0.015517241,0])

def sigmoid(x,x0,k,y0):
    t = x -x0                 
    y = y0-1/(1 + np.exp(-k*t))
    return y

popt, pcov = curve_fit(sigmoid, listA, listB)
print popt ,pcov    

x = np.linspace(-110,-45,50)

y = sigmoid(x, *popt)

pylab.plot(listA, listB, 'o', label='data')
pylab.plot(x,y, label='fit')
pylab.ylim(-0.05, 1.05)
pylab.legend(loc='best')
pylab.show()

Answer 1

您正在遇到初始条件敏感度的经典案例。 curve_fit函数接受关键字参数p0，可让您为函数的自由参数选择初始“猜测”（在您的情况下为x0，k，和y0）。

如果未提供p0，则scipy会假定所有参数will start at one。对于你的函数，这意味着sigmoid的分母将非常接近于零，因此函数值会爆炸。这会使解算器混淆并导致解决方案不佳。

不幸的是，这个问题没有一个解决方案，因为它需要了解你想要适应的功能的动态。在您的情况下，提供p0 (-30, 1, 0)将允许求解器收敛到一个合适的解决方案。

Answer 2

这是因为问题涉及到大量数字，使曲线拟合算法快速分化。

p0的（默认）初始猜测curve_fit是所有1的数组：

p0：无，标量或M长度序列初步猜测参数。如果是None，那么最初值将全部为1（如果函数的参数数量可以使用内省来确定，否则就是ValueError 被提出。）

表示您的问题[1,1,1]。使用您的第一个x0值-110，这将导致指数的参数为：-1 * (-110-1)，从而导致np.exp(111) 巨大数字，远远大于它被添加到的常数1。即使对于x0的初始猜测的小变化，结果也是与y0求和的分数几乎为零。这就是为什么你也会看到问题的原因popt会返回[1, 1, .51]：算法在x0中找不到微小的变化，对其产生重大影响结果（y）。

解决方案确实提供了一个不错的猜测。算法将用于参数的变化也取决于这些参数的大小。提供[-45, 1, 1]也会产生一个很好的解决方案，-90的初始猜测x0也是如此：只需确保水平偏移量至少为＆＃34;关闭＆＃34;到独立变量的值（在你的情况下为listA的值）。

为什么我无法使用scipy.optimize.curve_fit为这些数据拟合sigmoid函数？

2 个答案: